Решение задач из Савченко О.Я.

Условие:

Решение:

              <div class="solutions">
                 <p class="TxtSolutions">   
                    По второму закону Ньютона имеем  <br><br>
                 <center>
                    $m \omega^{2}r = N + mg \sin \alpha$ <br><br>
                 </center>
                    где $N$ — сила нормального давления.  <br><br>
                    Чтобы не было проскальзывания, должно выполняться условие  <br><br>
                 <center>
                    $mg \cos \alpha \leq k(m \omega^{2} r - mg \sin \alpha)$,  <br><br>
                 </center>
                    откуда  <br><br>
                 <center>
                    $\omega^{2} \geq \frac{g}{r} ( \cos \alpha + \sin \alpha )$ при $k=l$.  <br><br>
                 </center>
                    Таким образом,  <br><br>
                 <center>
                    $\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}$
                 </center>

                 </p>
              </div>
           </div>
           <h3>
              Ответ: $\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}$
           </h3>
        </div>
     </div>
  </div>
  <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a>
  </div>
  </div>
  <footer class="row container">
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-left">
           <p>
              <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
              </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-6">
        <div class="footer-middle">
           <p>
              <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>
              <i>E = mc <sup>2</sup>
              </i>. </small>
           </p>
        </div>
     </div>
     <div class="col col-lg-3">
        <div class="footer-right">
           <div class="pull-right"></div>
        </div>
     </div>
  </footer>
  <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
  <script type="text/javascript">
     $(function() {
       setTimeout(function() {
         $('.back-to-top').affix();
       }, 100);
     });
  </script>