Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/ru#1.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> 
      \\(1.1.20^*.\\) 

По биллиардному столу со сторонами $а$ и $б$ пускают шар от середины стороны $b$. Под каким углом к борту стола должен начать двигаться шар,
чтобы вернуться в ту же точку, из которой он начал свое движение?

        <h3> Решение: </h3>

        <p>
          По-аналогии с <a href="/1.1.18">1.1.18</a>, можно воспользоваться Методом Изображений и представить упругие стенки как оптические зеркала.  
        </p>
          <center>
          <figure>
            <img src="sol.png" alt="1.1.20" 
              loading="lazy" width="400" />
            <figcaption>
              Расположение изображения-точек
            </figcaption>
          </figure>
          </center>

        <p>
          Чтобы попасть в исходное положение, нужно всего лишь попасть в любую из лунок-изображений. 
        </p>
        <p>
          Координаты лунок описываются выражением: 
        </p>
        <p style="text-align: center;">
          $x=2ma$ и $y=nb$, где $m$ и $n$ — любые целые числа
        </p>
        <p>
          Откуда искомый угол:" 
        </p>
        <p style="text-align: center;">
          $\alpha = arctg (2ma/(nb))$ 
        </p>
        
        <h4> 
	    	Ответ: $tg \alpha = 2ma/(nb)$, где $m$ и $n$ — любые целые числа
        </h4>
        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>