| @@ -1,127 +1,100 @@ |
| <html> |
| <!DOCTYPE html> |
| <head> |
| <html lang = "ru"> |
| <title>Решебник Савченко</title> |
| |
| |
| |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| |
| <meta charset="utf-8"> |
| |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| |
| |
| |
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <head> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| <meta charset = "utf-8"> |
| |
| <meta name = "viewport" content = "width = device-width, initial-scale = 1.0"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <meta http-equiv = "content-language" content = "ru"> |
| |
| <meta name = "keywords" content = "решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <script type="text/javascript" async |
| <meta name = "description" content = "По каждому из четырех длинных прямых параллельных проводников, проходящих через вершины квадрата (стороны квадрата 30 см) перпендикулярно его плоскости, течет ток 10 А, причем по трем проводникам ток течет в одном направлении, а по четвертому — в противоположном. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата."> |
| src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> |
| <meta name = "author" content = "Aliaksandr Melnichenka"> |
| </script> |
| <meta name = "date" content = "2023-10" scheme = "YYYY-MM"> |
| |
| <meta property = "og:title" content = "По каждому из четырех длинных прямых параллельных проводников, проходящих через вершины квадрата (стороны квадрата 30 см) перпендикулярно его плоскости, течет ток 10 А, причем по трем проводникам ток течет в одном направлении, а по четвертому — в противоположном. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата."> |
| <!-- MathJax configuration --> |
| <meta property = "og:image" content = "img/logo.png"> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> |
| <meta property = "og:description" content = "По каждому из четырех длинных прямых параллельных проводников, проходящих через вершины квадрата (стороны квадрата 30 см) перпендикулярно его плоскости, течет ток 10 А, причем по трем проводникам ток течет в одном направлении, а по четвертому — в противоположном. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата."> |
| MathJax.Hub.Config({ |
| <meta name = "yandex-verification" content = "6cfda41f74038368"> |
| extensions: ['tex2jax.js'], |
| <title>По каждому из четырех длинных прямых параллельных проводников, проходящих через вершины квадрата (стороны квадрата 30 см) перпендикулярно его плоскости, течет ток 10 А, причем по трем проводникам ток течет в одном направлении, а по четвертому — в противоположном. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата.</title> |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css"> |
| tex2jax: { |
| <link rel="icon" href="https://savchenkosolutions.com/img/logo.png" type="image/png"> |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| <script src="https://savchenkosolutions.com/js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| processEscapes: true, |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| processClass: 'tex2jax', |
| <script type="text/x-mathjax-config"> |
| ignoreClass: 'html' |
| MathJax.Hub.Config({ |
| }, |
| extensions: ['tex2jax.js'], |
| showProcessingMessages: false, |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| messageStyle: 'none' |
| tex2jax: { |
| }); |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| </script> |
| processEscapes: true, |
| </head> |
| processClass: 'tex2jax', |
| |
| ignoreClass: 'html' |
| <body style=""> |
| }, |
| <div class="container row"> |
| showProcessingMessages: false, |
| <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> |
| messageStyle: 'none' |
| |
| }); |
| |
| </script> |
| |
| </head> |
| |
| <body style=""> |
| |
| <header style="text-align:center;"> |
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> |
| <a href="../../" style="text-decoration: none;"> |
| <div id="logo"> |
| <div id = "logo"> |
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> |
| <span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span> |
| </div> |
| </div> |
| </a> |
| </a> |
| <p class="author"> |
| <p class = "author"> |
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> |
| Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> |
| <i><b>knowledge must be free</b></i> |
| <i><b>knowledge must be free</b></i> |
| </p> |
| </p> |
| </header> |
| </header> |
| </div> |
| |
| |
| |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| |
| <div class="row"> |
| |
| <div class="col caption"> |
| |
| <h2> |
| |
| <a href="../../ru#9.2">←Назад</a> |
| |
| </h2> |
| |
| </div> |
| |
| </div> |
| |
| |
| |
| |
| <h3 id = "back-link"><a href="../../ru#9.2">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| |
| |
| <div id="1" class="row odd"> |
| <h3> Условие </h3> |
| |
| <p> |
| |
| $9.2.5.$ По каждому из четырех длинных прямых параллельных проводников, проходящих через вершины квадрата (стороны квадрата 30 см) перпендикулярно его плоскости, течет ток 10 А, причем по трем проводникам ток течет в одном направлении, а по четвертому — в противоположном. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата. |
| |
| </p> |
| |
| |
| <div class="col col-lg-12"> |
| <h3>Решение</h3> |
| <h3> |
| <p> |
| Условие: |
| |
| </h3> |
| |
| <div class="task"> |
| |
| <p> |
| |
| \(9.2.5.\) |
| |
| По каждому из четырех длинных прямых параллельных проводников, проходящих через вершины квадрата (стороны квадрата 30 см) перпендикулярно его плоскости, течет ток 10 А, причем по трем проводникам ток течет в одном направлении, а по четвертому — в противоположном. Определите индукцию магнитного поля в центре квадрата. <br></p> |
| |
| |
| |
| <!-- <div class="StatementDiv"> |
| |
| <img class="Statement" src="statement.png"> |
| |
| </div> --> |
| |
| </div> |
| |
| <hr> |
| |
| <h3> |
| |
| Решение: |
| |
| </h3> |
| |
| |
| |
| <div class="solutions"> |
| </p> |
| <p class="TxtSolutions"> |
| <center> |
| $\overrightarrow{B} = \overrightarrow{B_1} + \overrightarrow{B_2} + \overrightarrow{B_3} +\overrightarrow{B_4}$<br> |
| <figure> |
| $\overrightarrow{B_2} = -\overrightarrow{B_4} \Rightarrow B = B_1 + B_3 = 2B_1$ |
| <img src="9.2.5_1.png" |
| $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2\pi \frac{a}{\sqrt{2}}} $$= \frac{\mu_0 I \sqrt{2}}{2\pi a} \Rightarrow B $$= \frac{\mu_0 I \sqrt{2}}{\pi a} = 18.9$ мкТл <br></p> |
| loading = "lazy" width = "230" /> |
| </div> |
| <figcaption> |
| |
| Направление векторов индукции магнитного поля каждого из проводов |
| |
| </figcaption> |
| |
| </figure> |
| |
| </center> |
| |
| <p> |
| |
| Суммарный вектор магнитной индукции $\vec{B}$, найдём как сумму векторов магнитной индукции, создаваемых каждым из проводов |
| |
| $$\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2} + \vec{B_3} +\vec{B_4}$$ |
| |
| Т.к. $\vec{B_2}$ и $\vec{B_4}$ противонаправлены — равны по модулю и противоположны по направлению, то суммарный вектор магнитной индукции $\vec{B}$ будет сонаправлен $\vec{B_1}$ и $\vec{B_3}$ и равен сумме их модулей |
| |
| $$\vec{B_2} = -\vec{B_4} \Rightarrow \boxed{B = B_1 + B_3 = 2B_1}\quad(1)$$ |
| |
| Магнитную индукцию, создаваемую одним проводам на расстоянии $a/\sqrt{2}$ до центра квадрата, найдём как |
| |
| $$B_1 = \frac{\mu_0 I}{2\pi \frac{a}{\sqrt{2}}} = \frac{\mu_0 I \sqrt{2}}{2\pi a}$$ |
| |
| Далее, подставляем полученное выражение для $B_1$ в выражение $(1)$ для суммарной индукции описанной системы |
| |
| $$\boxed{B = \frac{\mu_0 I \sqrt{2}}{\pi a} = 18.9\text{ мкТл}}$$ |
| |
| </p> |
| |
| |
| <h3> |
| <h4>Ответ</h4> |
| Ответ: $ \fbox{$18.9$ мкТл}$ |
| <p> |
| |
| $$B = \frac{\mu_0 I \sqrt{2}}{\pi a} = 18.9\text{ мкТл}$$ |
| </h3> |
| </p> |
| </div> |
| <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;"> |
| |
| Andrei Yersh<br> |
| |
| </p> |
| |
| |
| </div> |
| |
| |
| |
| |
| <footer class = "row container"> |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| </div> <footer class="row container"> |
| |
| <br> |
| <br> |
| <p> |
| <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> |
| </p> |
| <p> |
| <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> |
| </p> |
| </footer> |
| </footer> |
| |
| </body> |
| |
| |
| <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> |
| |
| <script type="text/javascript"> |
| |
| $(function(){ |
| |
| setTimeout(function () { |
| |
| $('.back-to-top').affix(); |
| |
| }, 100); |
| |
| |
| |
| }); |
| |
| </script> |
| |
| |
| |
| |
| |
| </body> |
| |
| </html> |
| </html> |
