Updated greek laters @ latex compiling

astrosander правка от 6 окт. 2024 г., 00:02

правка #9948 предыдущая #9195 GitHub dbb31ba ← раньше позже →

ru/1.3.9.md +1 −1

			<!DOCTYPE html>
			<html lang="ru">

			<head>
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
			<title>Решебник Савченко</title>
			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [['$', '$'], ['\$', '\$']],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center;">
			<a href="../../" style="text-decoration: none;">
			<div id="logo">
			<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>

			<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>

			<h3> Условие: </h3>

			<p>$1.3.9.$ С какой скоростью должен в момент старта ракеты вылететь снаряд из пушки, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально с ускорением $a$?
			Расстояние от пушки до места старта ракеты равно $L$, пушка стреляет под углом $45^{\circ}$ к горизонту падения на Земле?
			</p>

			<h3> Решение: </h3>

			<p>
			Воспользуемся формулой для координат $x$ и $y$, полученной в <a href="../1.3.6" target="_blank">1.3.6</a>:
			</p>
			<p class="exp">
			$$y(t) = \frac{1}{\sqrt{2}}vt - \frac{gt^2}{2}$$
			</p>
			<p class="exp">
			$$x(t) = \frac{1}{\sqrt{2}}vt$$
			</p>
			<p>
			При этом уравнение, описывающие движение ракеты:
			</p>
			<p class="exp">
			$$y(t) = \frac{at^2}{2}$$
			</p>
			<p>
		@@ -73,7 +73,7 @@
			Записываем условие встречи:
			</p>
			<p class="exp">
		−	$$\frac{1}{\sqrt{2}}vt - \frac{gt^2}{2} = \frac{at^2}{2}\;(1)$$
		+	$$\frac{1}{\sqrt{2}}vt - \frac{gt^2}{2} = \frac{at^2}{2}\quad(1)$$
			</p>
			<p class="exp">
			$$\frac{1}{\sqrt{2}}vt = L$$
			</p>
			<p>
			Откуда, момент встречи:
			</p>
			<p class="exp">
			$$t = \frac{\sqrt{2}L}{v}$$
			</p>
			<p class="exp">
			$$L=\frac{v\sqrt{2}}{g}$$
			</p>
			<p>
			Подставляем в $(1)$:
			</p>
			<p class="exp">
			$$\frac{v\sqrt{2}}{g} = \frac{(a+g)v^2}{g}$$
			</p>
			<p>
			Получаем искомую скорость:
			</p>
			<p class="exp">
			$\fbox{$ v=\sqrt{L(a+g)} $}$
			</p>



			<h4>
			Ответ: $v=\sqrt{L(a+g)}$
			</h4>
			<br>

			<footer class="row container">
			<br>
			<p>
			<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			</body>

			</html>
		ещё строк без изменений 42

	<!DOCTYPE html>		<!DOCTYPE html>
	<html lang="ru">		<html lang="ru">

	<head>		<head>
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [['$', '$'], ['\$', '\$']],		inlineMath: [['$', '$'], ['\$', '\$']],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center;">		<header style="text-align:center;">
	<a href="../../" style="text-decoration: none;">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<div id="logo">		<div id="logo">
	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
	</div>		</div>
	</a>		</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>

	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>

	<p>$1.3.9.$ С какой скоростью должен в момент старта ракеты вылететь снаряд из пушки, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально с ускорением $a$?		<p>$1.3.9.$ С какой скоростью должен в момент старта ракеты вылететь снаряд из пушки, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально с ускорением $a$?
	Расстояние от пушки до места старта ракеты равно $L$, пушка стреляет под углом $45^{\circ}$ к горизонту падения на Земле?		Расстояние от пушки до места старта ракеты равно $L$, пушка стреляет под углом $45^{\circ}$ к горизонту падения на Земле?
	</p>		</p>

	<h3> Решение: </h3>		<h3> Решение: </h3>

	<p>		<p>
	Воспользуемся формулой для координат $x$ и $y$, полученной в <a href="../1.3.6" target="_blank">1.3.6</a>:		Воспользуемся формулой для координат $x$ и $y$, полученной в <a href="../1.3.6" target="_blank">1.3.6</a>:
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$$y(t) = \frac{1}{\sqrt{2}}vt - \frac{gt^2}{2}$$		$$y(t) = \frac{1}{\sqrt{2}}vt - \frac{gt^2}{2}$$
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$$x(t) = \frac{1}{\sqrt{2}}vt$$		$$x(t) = \frac{1}{\sqrt{2}}vt$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	При этом уравнение, описывающие движение ракеты:		При этом уравнение, описывающие движение ракеты:
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$$y(t) = \frac{at^2}{2}$$		$$y(t) = \frac{at^2}{2}$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	@@ -73,7 +73,7 @@
	Записываем условие встречи:		Записываем условие встречи:
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$$\frac{1}{\sqrt{2}}vt - \frac{gt^2}{2} = \frac{at^2}{2}\;(1)$$		$$\frac{1}{\sqrt{2}}vt - \frac{gt^2}{2} = \frac{at^2}{2}\quad(1)$$
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$$\frac{1}{\sqrt{2}}vt = L$$		$$\frac{1}{\sqrt{2}}vt = L$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Откуда, момент встречи:		Откуда, момент встречи:
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$$t = \frac{\sqrt{2}L}{v}$$		$$t = \frac{\sqrt{2}L}{v}$$
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$$L=\frac{v\sqrt{2}}{g}$$		$$L=\frac{v\sqrt{2}}{g}$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Подставляем в $(1)$:		Подставляем в $(1)$:
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$$\frac{v\sqrt{2}}{g} = \frac{(a+g)v^2}{g}$$		$$\frac{v\sqrt{2}}{g} = \frac{(a+g)v^2}{g}$$
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	Получаем искомую скорость:		Получаем искомую скорость:
	</p>		</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$\fbox{$ v=\sqrt{L(a+g)} $}$		$\fbox{$ v=\sqrt{L(a+g)} $}$
	</p>		</p>



	<h4>		<h4>
	Ответ: $v=\sqrt{L(a+g)}$		Ответ: $v=\sqrt{L(a+g)}$
	</h4>		</h4>
	<br>		<br>

	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<br>		<br>
	<p>		<p>
	<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>

	</html>		</html>
	ещё строк без изменений 42