<html> <html> <head> <head> <title> Решебник Савченко</title> <title> Решебник Савченко</title> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta charset="utf-8"> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> <script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script> <script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script> <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script type="text/javascript" async <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> <!-- MathJax configuration --> <!-- MathJax configuration --> <script type="text/x-mathjax-config"> <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ MathJax.Hub.Config({ extensions: ['tex2jax.js'], extensions: ['tex2jax.js'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], tex2jax: { tex2jax: { inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], processEscapes: true, processEscapes: true, processClass: 'tex2jax', processClass: 'tex2jax', ignoreClass: 'html' ignoreClass: 'html' }, }, showProcessingMessages: false, showProcessingMessages: false, messageStyle: 'none' messageStyle: 'none' }); }); </script> </script> </head> </head> <body style=""> <body style=""> <div class="container row"> <div class="container row"> <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> <a href="../../" style="text-decoration: none;"> <a href="../../" style="text-decoration: none;"> <div id="logo"> <div id="logo"> <span><img src="../../img/book.png"></span><span> Savchenko Solutions</span> <span><img src="../../img/book.png"></span><span> Savchenko Solutions</span> </div> </div> </a> </a> <p class="author"> <p class="author"> Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> Solutions of Savchenko Problems in Physics <br> <i><b> knowledge must be free</b></i> <i><b> knowledge must be free</b></i> </p> </p> </header> </header> </div> </div> <div id="main" class="col col-lg-9"> <div id="main" class="col col-lg-9"> <div class="row"> <div class="row"> <div class="col caption"> <div class="col caption"> <h2> <h2> <a href="../../ru#2.3"> ←Назад</a> <a href="../../ru#2.3"> ←Назад</a> </h2> </h2> </div> </div> </div> </div> <div id="1" class="row odd"> <div id="1" class="row odd"> <div class="col col-lg-12"> <div class="col col-lg-12"> <h3> <h3> Условие: Условие: </h3> </h3> <div class="task"> <div class="task"> <p> <p> \( 2.3.18^*. \) Веревка привязана к санкам и переброшена через перекладину ворот высоты $ h $ . Мальчик, сидящий на санках, начинает выбирать веревку, натягивая ее с силой $ T $ . Какую скорость он приобретет, проезжая под перекладиной? \( 2.3.18^*. \) Веревка привязана к санкам и переброшена через перекладину ворот высоты $ h $ . Мальчик, сидящий на санках, начинает выбирать веревку, натягивая ее с силой $ T $ . Какую скорость он приобретет, проезжая под перекладиной? Начальная длина натянутой части веревки $ 2l $ , масса мальчика с санками $ m $ . Трением пренебречь. Начальная длина натянутой части веревки $ 2l $ , масса мальчика с санками $ m $ . Трением пренебречь. </p> </p> <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> </div> </div> <hr> <hr> <h3> <h3> Решение: Решение: </h3> </h3> <center> <center> <div class="StatementDiv"> <div class="StatementDiv"> <img class="Statement" src="sol.jpg" style="max-width: 100%;"> <img class="Statement" src="sol.jpg" style="max-width: 100%;"> </div> </div> </center> </center> <div class="solutions"> <div class="solutions">
@@ -80,20 +80,20 @@
<p class="TxtSolutions">
<p class="TxtSolutions">
На санки действует единственная внешняя сила $ 2 \vec { T } $ , направленная под углом $ \alpha $ к горизонту<br><br>
На санки действует единственная внешняя сила $ 2 \vec { T } $ , направленная под углом $ \alpha $ к горизонту<br><br>
<center>
<center>
$ F_x=2T\ , cos \, \alpha $ <br><br>
$ F_x=2T \cos\alpha $ <br><br>
</center>
</center>
Из рисунка:<br><br>
Из рисунка:<br><br>
<center>
<center>
$ cos \, \alpha = \frac { x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} $ <br><br>
$ \cos \alpha = \frac { x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} $ <br><br>
</center>
</center>
Тогда<br><br>
Тогда<br><br>
<center>
<center>
$ F_x=T \frac { 2x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} $ <br><br>
$ F_x=T \frac { 2x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} $ <br><br>
</center>
</center>
Работа внешней силы равна:<br><br>
Работа внешней силы равна:<br><br>
<center>
<center>
$ A= \int _ { 0 } ^ { x_0 } F_xdx $ <br><br>
$ A= \int _ { 0 } ^ { x_0 } F_xdx $ <br><br>
$ A=2T \int _ { 0 } ^ { x_0 } \frac { x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} dx\ ; (a) $ <br><br>
$ A=2T \int _ { 0 } ^ { x_0 } \frac { x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} dx \quad (a) $ <br><br>
$ \int\frac { x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} dx= \sqrt { x^2+h^2 } +C $ <br><br>
$ \int\frac { x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} dx= \sqrt { x^2+h^2 } +C $ <br><br>
$ \int _ { 0 } ^ { x_0 } \frac { x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} dx= \sqrt { x_0^2+h^2 } -h $ <br><br>
$ \int _ { 0 } ^ { x_0 } \frac { x }{ \sqrt { x^2+h^2 }} dx= \sqrt { x_0^2+h^2 } -h $ <br><br>
</center>
</center>
По условию:<br><br> По условию:<br><br> <center> <center> $ L= \sqrt { x^2+h^2 } $ <br><br> $ L= \sqrt { x^2+h^2 } $ <br><br> </center> </center> Тогда $ (a) $ можно переписать:<br><br> Тогда $ (a) $ можно переписать:<br><br> <center> <center> $ A=2T(L-h) $ <br><br> $ A=2T(L-h) $ <br><br> </center> </center> Энергия внешней силы перешла в кинетическую энергию санок:<br><br> Энергия внешней силы перешла в кинетическую энергию санок:<br><br> <center> <center> $ A=E_ { кин } $ <br><br> $ A=E_ { кин } $ <br><br> $ 2T(L-h)= \frac { mv^2 }{ 2 } $ <br><br> $ 2T(L-h)= \frac { mv^2 }{ 2 } $ <br><br> </center> </center> Отсюда: Отсюда: <center> <center> $ v= \sqrt { \frac { 4T(L-h) }{ m }} $ <br><br> $ v= \sqrt { \frac { 4T(L-h) }{ m }} $ <br><br> </center> </center> </p> </p> </div> </div> <h3> <h3> Ответ: $ v=2 \sqrt { \frac { T(L-h) }{ m }} $ Ответ: $ v=2 \sqrt { \frac { T(L-h) }{ m }} $ <h3> <h3> </h3> </h3> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <footer class="row container"> <footer class="row container"> <br> <br> <p> <p> <small> © <strong> Savchenko Solutions</strong> , 2023-2024 <br></small> <small> © <strong> Savchenko Solutions</strong> , 2023-2024 <br></small> </p> </p> <p> <p> <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> </p> </p> </footer> </footer> <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> <script type="text/javascript"> <script type="text/javascript"> $ (function() { $ (function() { setTimeout(function () { setTimeout(function () { $ ('.back-to-top').affix(); $ ('.back-to-top').affix(); }, 100); }, 100); }); }); </script> </script> </body> </body> </html> </html>