Added 2.3.17 2.3.18

astrosander edited
View solution History
revision #729 GitHub 818bafe newer →
ru/2.3.18.md +214 −0
@@ -0,0 +1,214 @@
+<html>
+ <head>
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
+ <script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&amp;type=content-script&amp;dmn=savchenko-physics.github.io&amp;css=1&amp;js=1&amp;gcss=1&amp;rel=1&amp;rji=1"></script>
+ <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css">
+ <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css">
+ <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css">
+ <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css">
+ <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script type="text/javascript" async
+ src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <!-- MathJax configuration -->
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+ </head>
+ <body style="">
+ <div class="container row">
+ <div class="col flash">
+ <header>
+ <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1>
+ </header>
+ </div>
+ <aside class="col col-lg-3">
+ <nav>
+ <ul class="nav">
+ <li>
+ <a href="../../#1">1.Кинематика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#2">2.Динамика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#3">3.Колебания</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#4">4.Гидростатика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#5">5.Молекулярная</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#6">6.Электростатика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#8">8.Электрический ток</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#13">13.Оптика</a>
+ </li>
+ <li>
+ <a href="../../#14">14.CTO</a>
+ </li>
+ </ul>
+ </nav>
+ </aside>
+ <div id="main" class="col col-lg-9">
+ <div class="row">
+ <div class="col caption">
+ <h2>
+ <a href="../">←Назад</a>
+ </h2>
+ </div>
+ </div>
+ <div id="1" class="row odd">
+ <div class="col col-lg-12">
+ <h3>
+ Условие:
+ </h3>
+ <div class="task">
+ <p>
+ \(2.3.18^*.\) Веревка привязана к санкам и переброшена через перекладину ворот высоты $h$. Мальчик, сидящий на санках, начинает выбирать веревку, натягивая ее с силой $T$. Какую скорость он приобретет, проезжая под перекладиной?
+Начальная длина натянутой части веревки $2l$, масса мальчика с санками $m$. Трением пренебречь.
+ </p>
+ <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div>
+ </div>
+ <hr>
+ <h3>
+ Решение:
+ </h3>
+ <center>
+ <div class="StatementDiv">
+ <img class="Statement" src="sol.jpg" style="max-width: 100%;">
+ </div>
+ </center>
+ <div class="solutions">
+ <p class="TxtSolutions">
+ На санки действует единственная внешняя сила $2\vec{T}$, направленная под углом $\alpha$ к горизонту<br><br>
+ <center>
+ $F_x=2T\,cos\,\alpha$<br><br>
+ </center>
+ Из рисунка:<br><br>
+ <center>
+ $cos\,\alpha=\frac{x}{\sqrt{x^2+h^2}}$<br><br>
+ </center>
+ Тогда<br><br>
+ <center>
+ $F_x=T\frac{2x}{\sqrt{x^2+h^2}}$<br><br>
+ </center>
+ Работа внешней силы равна:<br><br>
+ <center>
+ $A=\int_{0}^{x_0}F_xdx$<br><br>
+ $A=2T\int_{0}^{x_0}\frac{x}{\sqrt{x^2+h^2}}dx\;(a)$<br><br>
+ $\int\frac{x}{\sqrt{x^2+h^2}}dx=\sqrt{x^2+h^2}+C$<br><br>
+ $\int_{0}^{x_0}\frac{x}{\sqrt{x^2+h^2}}dx=\sqrt{x_0^2+h^2}-h$<br><br>
+ </center>
+ По условию:<br><br>
+ <center>
+ $L=\sqrt{x^2+h^2}$<br><br>
+ </center>
+ Тогда $(a)$ можно переписать:<br><br>
+ <center>
+ $A=2T(L-h)$<br><br>
+ </center>
+ Энергия внешней силы перешла в кинетическую энергию санок:<br><br>
+ <center>
+ $A=E_{кин}$<br><br>
+ $2T(L-h)=\frac{mv^2}{2}$<br><br>
+ </center>
+ Отсюда:
+ <center>
+ $v=\sqrt{\frac{4T(L-h)}{m}}$<br><br>
+ </center>
+ </p>
+ </div>
+ <h3>
+ Ответ: $v=2\sqrt{\frac{T(L-h)}{m}}$
+ <h3>
+ </h3>
+ </div>
+ </div>
+ </div>
+ <a href="#" class="back-to-top affix">
+ ↑ наверх
+ </a>
+ </div>
+ </div>
+ <footer class="row container">
+ <div class="col col-lg-3">
+ <div class="footer-left">
+ <p>
+ <small>
+ © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2023<br>
+ </small>
+ </p>
+ </div>
+ </div>
+ <div class="col col-lg-6">
+ <div class="footer-middle">
+ <p>
+ <small>
+ Все права принадлежат авторам.<br>
+ Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
+ astrosander01@gmail.com<br>
+ <i>E = mc<sup>2</sup></i>.
+ </small>
+ </p>
+ </div>
+ </div>
+ <div class="col col-lg-3">
+ <div class="footer-right">
+ <div class="pull-right">
+ </div>
+ </div>
+ </div>
+ </footer>
+ <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
+ <script type="text/javascript">
+ $(function(){
+ setTimeout(function () {
+ $('.back-to-top').affix();
+ }, 100);
+
+ });
+ </script>
+ </body>
+</html>