Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited
View solution History
revision #10334 parent #9642 GitHub c702ebe ← older newer →
ru/1.3.16.md +5 −5
@@ -64,32 +64,32 @@
<p>a) Найдем условие, при котором соудареня будут отсутсвовать$(x=0)$</p>
<p>Из закона сохранения энергии:</p>
<p class="exp">
− $$\frac{mv_0^2}{2} = mgl \cdot \sin \alpha$$
+ $$\frac{mv_0^2}{2} = mgl \cdot \sin\alpha$$
</p>
<p class="exp">
− $$v_{0}\leq\frac{\sqrt{2gl\sin \alpha}}{\cos\alpha}$$
+ $$v_{0}\leq\frac{\sqrt{2gl\sin\alpha}}{\cos\alpha}$$
</p>
<p>В этом случае пройдет время</p>
<p class="exp">
$$ t = \frac{2v_0}{g} \text{ctg} \alpha$$
</p>
<p>b) Теперь рассмотрим те случаи, когда происходит касание:</p>
<p class="exp">
− $$v_{0}>\frac{\sqrt{2gl\sin \alpha}}{\cos\alpha}$$
+ $$v_{0}>\frac{\sqrt{2gl\sin\alpha}}{\cos\alpha}$$
</p>
<p>Путь между двумя касаниями:</p>
<p class="exp">
$$L=v_{0}\cos\alpha t-\frac{g\sin\alpha t^{2}}{2}$$
</p>
<p>При получении необходимого времени выбираем именно тот, который меньший, т.к. необходимо найти время когда он выйдет</p>
<p class="exp">
− $$t=\frac{v_{0}\cos\alpha-\sqrt{v_{0}^{2}\cos^{2}\alpha-2g\sin\alpha L}}{g\sin\alpha}$$
+ $$t=\frac{v_{0}\cos\alpha -\sqrt{v_{0}^{2}\cos^{2}\alpha -2g\sin\alpha L}}{g\sin\alpha}$$
</p>
<h4>
Ответ:
</h4>
− <p>$\begin{aligned}&t=\frac{2v}{g}\operatorname{ctg}\alpha\text{ при }v\cos\alpha<\sqrt{2gl\sin\alpha};\\&t=\frac vg\operatorname{ctg}\alpha\bigg(1-\sqrt{1-\frac{2gl\operatorname{tg}\alpha}{v^2\cos\alpha}}\bigg)\text{ при }v\cos\alpha>\sqrt{2gl\sin\alpha}.\end{aligned}$
+ <p>$\begin{aligned}&t=\frac{2v}{g}\operatorname{ctg}\alpha\text{ при }v\cos\alpha <\sqrt{2gl\sin\alpha};\\&t=\frac vg\operatorname{ctg}\alpha\bigg(1-\sqrt{1-\frac{2gl\operatorname{tg}\alpha}{v^2\cos\alpha}}\bigg)\text{ при }v\cos\alpha >\sqrt{2gl\sin\alpha}.\end{aligned}$
</p>
<br>
unchanged lines 12