Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited
View solution History
revision #10613 parent #9967 GitHub c702ebe ← older newer →
ru/5.6.22.md +3 −3
@@ -84,14 +84,14 @@
Подставляя $(5)$ и $(7)$ в $(3)$ и выделяя $v$
$$\boxed{v = \sqrt{2gH\left(1-\frac{PS}{Mg}+\frac{PS}{Mg}\ln{\frac{PS}{Mg}}\right)}}$$
b) Из закона Пуассона
− $$P(SH)^\gamma = P'(Sy)^\gamma \quad(8)$$
+ $$P(SH)^\gamma = P'(Sy)^\gamma\quad(8)$$
Работа, совершаемая газом при адиабатическом процессе, равна
− $$A = \frac{PSH-P'Sy}{\gamma-1} \quad(9)$$
+ $$A = \frac{PSH-P'Sy}{\gamma -1} \quad(9)$$
Согласно $(6)$, мы можем модифицировать $(8)$ и выразить $y$, получив
$$y = H\left(\frac{PS}{Mg}\right)^\frac{1}{\gamma} \quad(10)$$
Подставляем $(9)$ в $(1)$ и учитываем $(6)$,
<div class="scroll-wrapper">
− $$\frac{Mv^2}{2} = H\left(Mg+\frac{PS}{\gamma-1}\right)-Mgy\left(1+\frac{1}{\gamma-1}\right) \quad(11)$$
+ $$\frac{Mv^2}{2} = H\left(Mg+\frac{PS}{\gamma -1}\right)-Mgy\left(1+\frac{1}{\gamma -1}\right) \quad(11)$$
</div>
Подставляя $(10)$ в $(11)$, поскольку газ одноатомный ($i = 3$ и $\gamma = 5/3$), и отделяя $v$
$$\boxed{v = \sqrt{2gH\left[1-\frac{5}{2}\left(\frac{PS}{Mg}\right)^\frac{3}{5}+\frac{3}{2}\frac{PS}{Mg}\right]}}$$
unchanged lines 21