$5.6.22^*.$ В откачанном пространстве вертикально стоит цилиндрический сосуд, перекрытый сверху подвижным поршнем массы $M$. Под поршнем находится одноатомный газ при температуре $T$ и давлении $P$. Внутреннее сечение цилиндра $S$, высота той части сосуда, внутри которой находится газ, $H$. Поршень отпустили. Он начал двигаться. Чему равна максимальная скорость, развиваемая поршнем, если газ сжимается изотермически? адиабатически?
</p>
<center>
<figure>
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="180" />
<figcaption>
К задаче 5.6.22
</figcaption>
</figure>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<p>
a) Из закона сохранения энергии или теоремы о кинетической энергии и работе
$$\frac{Mv^2}{2} = Mg(H-y) + A \quad(1)$$
где $A$ - работа, совершенная над поршнем, равная работе, совершенной газом, которая в данном случае (изотермический процесс) определяется как
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
$5.6.22^*.$ В откачанном пространстве вертикально стоит цилиндрический сосуд, перекрытый сверху подвижным поршнем массы $M$. Под поршнем находится одноатомный газ при температуре $T$ и давлении $P$. Внутреннее сечение цилиндра $S$, высота той части сосуда, внутри которой находится газ, $H$. Поршень отпустили. Он начал двигаться. Чему равна максимальная скорость, развиваемая поршнем, если газ сжимается изотермически? адиабатически?
$5.6.22^*.$ В откачанном пространстве вертикально стоит цилиндрический сосуд, перекрытый сверху подвижным поршнем массы $M$. Под поршнем находится одноатомный газ при температуре $T$ и давлении $P$. Внутреннее сечение цилиндра $S$, высота той части сосуда, внутри которой находится газ, $H$. Поршень отпустили. Он начал двигаться. Чему равна максимальная скорость, развиваемая поршнем, если газ сжимается изотермически? адиабатически?
</p>
</p>
<center>
<center>
<figure>
<figure>
<img src="statement.png"
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="180" />
loading="lazy" width="180" />
<figcaption>
<figcaption>
К задаче 5.6.22
К задаче 5.6.22
</figcaption>
</figcaption>
</figure>
</figure>
</center>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<h3> Решение: </h3>
<p>
<p>
a) Из закона сохранения энергии или теоремы о кинетической энергии и работе
a) Из закона сохранения энергии или теоремы о кинетической энергии и работе
$$\frac{Mv^2}{2} = Mg(H-y) + A \quad(1)$$
$$\frac{Mv^2}{2} = Mg(H-y) + A \quad(1)$$
где $A$ - работа, совершенная над поршнем, равная работе, совершенной газом, которая в данном случае (изотермический процесс) определяется как
где $A$ - работа, совершенная над поршнем, равная работе, совершенной газом, которая в данном случае (изотермический процесс) определяется как
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
