Решебник Савченко
<h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
<h3> Условие: </h3>
<p>
$2.1.54.$ Электроны, движущиеся по окружности любого радиуса вокруг заряженной нити, имеют одну и ту же скорость $v$. Масса электрона $me$. Как зависит сила, действующая со стороны нити на электрон, от расстояния между электроном и нитью? Опишите качественно начальный отрезок траектории, по которой будет двигаться электрон, если скорость его при движении по окружности станет вдруг чуть меньше $v$? чуть больше $v$?
</p>
<h3> Решение: </h3>
<center>
<figure>
<img src="sol.jpg"
loading="lazy" width="250" />
<figcaption>
Силы, действующие на систему
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
1. Стационарная круговая орбита электрона, представляющего собой отрицательно заряженную частицу с массой покоя $m_e$, будет иметь место в случае равенства по модулю кулоновской силы притяжения и силы инерции
$$F_k=F_i$$
2. Сила инерции прямо пропорциональна квадрату линейной скорости частицы и обратно пропорциональна расстоянию до оси вращения
$$F_i=\frac{m_ev^2}{r}$$
Таким образом, сила Кулона в данном случае обратно пропорциональна расстоянию между электроном и заряженной нитью.<br><br>
3. При увеличении заряда нити
$$\boxed{F_k>\frac{m_ev^2}{r}}$$
для восстановления равновесия радиус орбиты должен уменьшится, при уменьшении заряда наоборот, радиус увеличится.
</p>
<h3> Ответ: </h3>
<p>
$$F = mev^2/r$$
Близки к параболам, касающимся окружности изнутри; снаружи.
</p>
<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
Aliaksandr Melnichenka<br>
</p>
<footer class="row container">
<br>
<p>
<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
</p>
<p>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</footer>
Savchenko Solutions