Edit to “Решение”
ru/1.5.2.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $1.5.2.$ Угловая скорость катушки равна $\omega$, радиус внутреннего цилиндра $r$, а радиус внешних цилиндров $R$. Каковы скорости оси катушки и груза относительно земли? | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| Рассмотрим мгновенную ось вращения, проходящую через точку $O_1$, тогда скорость оси катушки равна | |||
| @@ -10,7 +10,7 @@Решение: | |||
| $$\fbox{$v_к = \omega R$}$$ | |||
| − | Для нахождения скорости груза рассмотрим скорость т. | ||
| + | Для нахождения скорости груза рассмотрим скорость т.$O$ как суперпозицию скоростей поступательного движения со скоростью центра колеса и скорости вращения т.$O$ относительно центра колеса. | ||
| $$\vec{v_O} = \vec{v_к} + \vec{v_в}$$ | |||
| $$v_O = v_к – v_в = \omega R - \omega r = \omega\cdot (R - r)$$ | |||
| Любая точка нити, в силу ее не растяжимости, имеет одинаковую скорость, следовательно, скорость груза | |||
| $$\fbox{$v_г = v_O = \omega\cdot (R - r)$}$$ | |||
| ### Ответ: $v_к = \omega R$; $v_г = \omega (R - r)$ | |||
| unchanged lines 10 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.5.2.$ Угловая скорость катушки равна $\omega$, радиус внутреннего цилиндра $r$, а радиус внешних цилиндров $R$. Каковы скорости оси катушки и груза относительно земли? | $1.5.2.$ Угловая скорость катушки равна $\omega$, радиус внутреннего цилиндра $r$, а радиус внешних цилиндров $R$. Каковы скорости оси катушки и груза относительно земли? | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| Рассмотрим мгновенную ось вращения, проходящую через точку $O_1$, тогда скорость оси катушки равна | Рассмотрим мгновенную ось вращения, проходящую через точку $O_1$, тогда скорость оси катушки равна | ||
| @@ -10,7 +10,7 @@Решение: | |||
| $$\fbox{$v_к = \omega R$}$$ | $$\fbox{$v_к = \omega R$}$$ | ||
| Для нахождения скорости груза рассмотрим скорость т. |
Для нахождения скорости груза рассмотрим скорость т.$O$ как суперпозицию скоростей поступательного движения со скоростью центра колеса и скорости вращения т.$O$ относительно центра колеса. | ||
| $$\vec{v_O} = \vec{v_к} + \vec{v_в}$$ | $$\vec{v_O} = \vec{v_к} + \vec{v_в}$$ | ||
| $$v_O = v_к – v_в = \omega R - \omega r = \omega\cdot (R - r)$$ | $$v_O = v_к – v_в = \omega R - \omega r = \omega\cdot (R - r)$$ | ||
| Любая точка нити, в силу ее не растяжимости, имеет одинаковую скорость, следовательно, скорость груза | Любая точка нити, в силу ее не растяжимости, имеет одинаковую скорость, следовательно, скорость груза | ||
| $$\fbox{$v_г = v_O = \omega\cdot (R - r)$}$$ | $$\fbox{$v_г = v_O = \omega\cdot (R - r)$}$$ | ||
| ### Ответ: $v_к = \omega R$; $v_г = \omega (R - r)$ | ### Ответ: $v_к = \omega R$; $v_г = \omega (R - r)$ | ||
| unchanged lines 10 | |||