Edits to “Solution”, “Answer”

Roberto edited
View solution History
revision #16161 parent #16160 ← older
ru/1.5.2.md +6 −20
@@ -1,21 +1,16 @@
−$1.5.2.$ 1.5.2. Угловая скорость катушки равна\omega, радиус внутреннего цилиндра r,
−а радиус внешних цилиндров R. Каковы скорости оси катушки и груза относительно земли?
+$1.5.2.$ The angular velocity of the coil is $\omega$, the radius of the inner cylinder is $r$, and the radius of the outer cylinders is $R$. What are the velocities of the coil and load axis relative to the ground?
−![ For problem $1.5.2$ |483x353, 31%](../../img/1.5.2/statement.png)
+![ К задаче $1.5.2$ |483x353, 31%](../../img/1.5.2/statement.png)
### Solution
−Рассмотрим мгновенную ось вращения, проходящую через точку
−O1, тогда скорость вращения оси катушки равна
+Consider the instantaneous axis of rotation passing through the point $O_1$, then the speed of the spool axis is
$$
\fbox{$v_\text{reel} = \omega R$}
$$
−Чтобы найти скорость груза, рассмотрим точку скорости
−O как суперпозицию скоростей поступательного движения со скоростью центра колеса и скоростью вращения точки
−O
−относительно центра колеса.
+To find the speed of the load, consider the speed point $O$ as a superposition of the velocities of translational motion with the speed of the wheel center and the speed of rotation point $O$ relative to the wheel center.
$$
\vec{v_O} = \vec{v}_{in} + \vec{v}_{out}
@@ -25,19 +20,10 @@Solution
v_O = v_{out} – v_{in} = \omega R - \omega r = \omega\cdot (R - r)
$$
−Любая точка нити, благодаря своей нерастяжимости, имеет одинаковую скорость, следовательно, скорость перемещения груза
+Any point of the thread, due to its inextensibility, has the same speed, therefore, the speed of the load
$$
\fbox{$v_\text{rope} = v_O = \omega\cdot (R - r)$}
$$
−### Альтернативное решение:
−![К задаче $1.5.2$|2279x3603, 50%](../../img/1.5.2/IMG_1221.jpeg)
−
−#### Ответ:
−$$
−\fbox{$v_\text{к} = \omega\cdot R $}
−$$
−$$
−\fbox{$v_\text{г} = \omega\cdot (R - r)$}
−$$
+#### Answer