Edit
ru/1.5.2.md
+1 −31
| @@ -1,31 +1,1 @@ | |||
| − | ### Условие: | ||
| − | |||
| − | $1.5.2.$ Угловая скорость катушки равна $\omega$, радиус внутреннего цилиндра $r$, а радиус внешних цилиндров $R$. Каковы скорости оси катушки и груза относительно земли? | ||
| − | |||
| − |  | ||
| − | |||
| − | ### Решение: | ||
| − | |||
| − | Рассмотрим мгновенную ось вращения, проходящую через точку $O_1$, тогда скорость оси катушки равна | ||
| − | |||
| − | $$ | ||
| − | \fbox{$v_к = \omega R$} | ||
| − | $$ | ||
| − | |||
| − | Для нахождения скорости груза рассмотрим скорость т.$O$ как суперпозицию скоростей поступательного движения со скоростью центра колеса и скорости вращения т.$O$ относительно центра колеса. | ||
| − | |||
| − | $$ | ||
| − | \vec{v_O} = \vec{v_к} + \vec{v_в} | ||
| − | $$ | ||
| − | |||
| − | $$ | ||
| − | v_O = v_к – v_в = \omega R - \omega r = \omega\cdot (R - r) | ||
| − | $$ | ||
| − | |||
| − | Любая точка нити, в силу ее не растяжимости, имеет одинаковую скорость, следовательно, скорость груза | ||
| − | |||
| − | $$ | ||
| − | \fbox{$v_г = v_O = \omega\cdot (R - r)$} | ||
| − | $$ | ||
| − | |||
| − | #### Ответ: $v_к = \omega R$; $v_г = \omega (R - r)$ | ||
| + | КТО СПИСЫВЕТ ТОТ ВРАГ АЛЛАХА | ||
| @@ -1,31 +1,1 @@ | |||
| ### Условие: | КТО СПИСЫВЕТ ТОТ ВРАГ АЛЛАХА | ||
| $1.5.2.$ Угловая скорость катушки равна $\omega$, радиус внутреннего цилиндра $r$, а радиус внешних цилиндров $R$. Каковы скорости оси катушки и груза относительно земли? | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| Рассмотрим мгновенную ось вращения, проходящую через точку $O_1$, тогда скорость оси катушки равна | |||
| $$ | |||
| \fbox{$v_к = \omega R$} | |||
| $$ | |||
| Для нахождения скорости груза рассмотрим скорость т.$O$ как суперпозицию скоростей поступательного движения со скоростью центра колеса и скорости вращения т.$O$ относительно центра колеса. | |||
| $$ | |||
| \vec{v_O} = \vec{v_к} + \vec{v_в} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| v_O = v_к – v_в = \omega R - \omega r = \omega\cdot (R - r) | |||
| $$ | |||
| Любая точка нити, в силу ее не растяжимости, имеет одинаковую скорость, следовательно, скорость груза | |||
| $$ | |||
| \fbox{$v_г = v_O = \omega\cdot (R - r)$} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ: $v_к = \omega R$; $v_г = \omega (R - r)$ | |||