Edit to “Решение”

astrosander edited
View solution History
revision #12092 parent #12091 ← older newer →
ru/2.5.3.md +11 −6
@@ -4,31 +4,36 @@Условие:
### Решение:
−Запишем закон сохранения импульса
+Запишем закон сохранения импульса:
$$km\vec{u} = km\vec{v_2} + m\vec{v_1}.$$
В проекции на ось $Ox$:
$$kmu = kmu_2 + mv_1,$$
−или
+Разделим на $m$, чтобы упростить уравнение:
$$ku = kv_2 + v_1.\quad(1)$$
−Для упругого удара выполняется закон сохранения кинетической энергии
+Для упругого удара выполняется закон сохранения кинетической энергии:
$$\frac{kmu^2}{2} = \frac{kmv_2^2}{2} + \frac{mv_1^2}{2},$$
−или
+Аналогично, разделим на $m/2$:
$$ku^2 = kv_2^2 + v_1^2. \quad(2)$$
Перепишем уравнения $(1)$ и $(2)$
−$$k(u – v_2) = v_1,$$
−$$k(u^2 – v_2^2) = v_1^2$$
+Из уравнения $(1)$ выразим $v_1$ через $v_2$
+
+$$v_1 = k(u – v_2)$$
+
+Алалогично, из уравнения $(1)$ выразим $v_1^2$
+
+$$v_1^2 = k(u^2 – v_2^2)$$
Разделив левые и правые части уравнений соответственно, получим
unchanged lines 27