$5.2.3.$ Число молекул однородного идеального газа $dN$, скорость которых вдоль произвольной оси $x$ лежит в интервале ($v_x$, $v_x + dv_x$), из общего числа $N$ его молекул при данной температуре $T$ определяется распределением Максвелла:
называется функцией распределения. На рисунке приведена функция распределения молекул азота при комнатной температуре ($T = 293 \,K$). Используя график, найдите:
а) сколько в $1 \,см^3$ воздуха содержится молекул азота, имеющих в некотором направлении скорость в интервале от $499$ до $501 \mathrm{~м/с}$
б) сколько в $1 \,м^3$ содержится молекул азота, имеющих в некотором направлении скорость в интервале от $498$ до $502 \,м/с$, если число $N$ молекул азота в $1 см^3$ равно $2 \cdot 10^{19}$.
### Решение:
__Cлучай а:__
@@ -27,7 +27,7 @@Решение:
Число молекул в заданном интервале скоростей вычисляется как:
$$
−
N_1 = N \sqrt{\frac{m}{2 \pi k T}}\exp\left( - \frac{m \bar{v}_x^2}{2 k T}\right) \Delta\bar{v}_x\quad(1)
+
N_1 = N \sqrt{\frac{m}{2 \pi k T}}\exp\left( - \frac{m \bar{v}_x^2}{2 k T}\right) \Delta\bar{v}_x\tag{1}
$$
где $\Delta\bar{v}_x $ — ширина интервала скоростей, $N$ — число молекул азота в $1 см^3$, $\bar{v}_x$ — средняя скорость в выбранном интервале
$5.2.3.$ Число молекул однородного идеального газа $dN$, скорость которых вдоль произвольной оси $x$ лежит в интервале ($v_x$, $v_x + dv_x$), из общего числа $N$ его молекул при данной температуре $T$ определяется распределением Максвелла:
$5.2.3.$ Число молекул однородного идеального газа $dN$, скорость которых вдоль произвольной оси $x$ лежит в интервале ($v_x$, $v_x + dv_x$), из общего числа $N$ его молекул при данной температуре $T$ определяется распределением Максвелла:
называется функцией распределения. На рисунке приведена функция распределения молекул азота при комнатной температуре ($T = 293 \,K$). Используя график, найдите:
называется функцией распределения. На рисунке приведена функция распределения молекул азота при комнатной температуре ($T = 293 \,K$). Используя график, найдите:
а) сколько в $1 \,см^3$ воздуха содержится молекул азота, имеющих в некотором направлении скорость в интервале от $499$ до $501 \mathrm{~м/с}$
а) сколько в $1 \,см^3$ воздуха содержится молекул азота, имеющих в некотором направлении скорость в интервале от $499$ до $501 \mathrm{~м/с}$
б) сколько в $1 \,м^3$ содержится молекул азота, имеющих в некотором направлении скорость в интервале от $498$ до $502 \,м/с$, если число $N$ молекул азота в $1 см^3$ равно $2 \cdot 10^{19}$.
б) сколько в $1 \,м^3$ содержится молекул азота, имеющих в некотором направлении скорость в интервале от $498$ до $502 \,м/с$, если число $N$ молекул азота в $1 см^3$ равно $2 \cdot 10^{19}$.
### Решение:
### Решение:
__Cлучай а:__
__Cлучай а:__
@@ -27,7 +27,7 @@Решение:
Число молекул в заданном интервале скоростей вычисляется как:
Число молекул в заданном интервале скоростей вычисляется как:
$$
$$
N_1 = N \sqrt{\frac{m}{2 \pi k T}}\exp\left( - \frac{m \bar{v}_x^2}{2 k T}\right) \Delta\bar{v}_x\quad(1)
N_1 = N \sqrt{\frac{m}{2 \pi k T}}\exp\left( - \frac{m \bar{v}_x^2}{2 k T}\right) \Delta\bar{v}_x\tag{1}
$$
$$
где $\Delta\bar{v}_x $ — ширина интервала скоростей, $N$ — число молекул азота в $1 см^3$, $\bar{v}_x$ — средняя скорость в выбранном интервале
где $\Delta\bar{v}_x $ — ширина интервала скоростей, $N$ — число молекул азота в $1 см^3$, $\bar{v}_x$ — средняя скорость в выбранном интервале
