Edit to “Условие”
ru/2.7.11.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $2.7.11.$ . На гладком горизонтальном столе находится брусок массы $m_1$. На | |||
| @@ -4,7 +4,7 @@Условие | |||
| нем укреплен тонкостенный цилиндр массы $m_2$ и радиуса $R$, который может | |||
| без трения вращаться вокруг своей оси. На цилиндр намотана невесомая тонкая нить, за конец которой тянут с горизонтальной силой $F$. Найдите ускорение | |||
| бруска и угловое ускорение цилиндра. | |||
| − |  | ||
| #### Решение | |||
| Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что тела движутся как одно целое: | |||
| $$(m_1+m_2)a=F$$ | |||
| Отсюда $a$: | |||
| $$\boxed{a=\frac{F}{m_1+m_2}}$$ | |||
| Запишем момент инерции и сил для тонкостенного цилиндра: | |||
| $$I=m_2R^2$$ | |||
| $$I\varepsilon=FR$$ | |||
| Отсюда получаем: | |||
| $$\boxed{\varepsilon=\frac{F}{m_2R}}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$a=\frac{F}{m_1+m_2}$$ | |||
| $$\varepsilon=\frac{F}{m_2R}$$ | |||
| unchanged lines 14 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.7.11.$ . На гладком горизонтальном столе находится брусок массы $m_1$. На | $2.7.11.$ . На гладком горизонтальном столе находится брусок массы $m_1$. На | ||
| @@ -4,7 +4,7 @@Условие | |||
| нем укреплен тонкостенный цилиндр массы $m_2$ и радиуса $R$, который может | нем укреплен тонкостенный цилиндр массы $m_2$ и радиуса $R$, который может | ||
| без трения вращаться вокруг своей оси. На цилиндр намотана невесомая тонкая нить, за конец которой тянут с горизонтальной силой $F$. Найдите ускорение | без трения вращаться вокруг своей оси. На цилиндр намотана невесомая тонкая нить, за конец которой тянут с горизонтальной силой $F$. Найдите ускорение | ||
| бруска и угловое ускорение цилиндра. | бруска и угловое ускорение цилиндра. | ||
|  | ||
| #### Решение | #### Решение | ||
| Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что тела движутся как одно целое: | Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что тела движутся как одно целое: | ||
| $$(m_1+m_2)a=F$$ | $$(m_1+m_2)a=F$$ | ||
| Отсюда $a$: | Отсюда $a$: | ||
| $$\boxed{a=\frac{F}{m_1+m_2}}$$ | $$\boxed{a=\frac{F}{m_1+m_2}}$$ | ||
| Запишем момент инерции и сил для тонкостенного цилиндра: | Запишем момент инерции и сил для тонкостенного цилиндра: | ||
| $$I=m_2R^2$$ | $$I=m_2R^2$$ | ||
| $$I\varepsilon=FR$$ | $$I\varepsilon=FR$$ | ||
| Отсюда получаем: | Отсюда получаем: | ||
| $$\boxed{\varepsilon=\frac{F}{m_2R}}$$ | $$\boxed{\varepsilon=\frac{F}{m_2R}}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$a=\frac{F}{m_1+m_2}$$ | $$a=\frac{F}{m_1+m_2}$$ | ||
| $$\varepsilon=\frac{F}{m_2R}$$ | $$\varepsilon=\frac{F}{m_2R}$$ | ||
| unchanged lines 14 | |||