Новое решение

igor правка от 23 февр. 2025 г., 08:10

правка #13245 позже →

ru/2.4.30.md +42 −0

		@@ -0,0 +1,42 @@
		+	### Условие
		+
		+	$30.$ Запишем уравнение сил вдоль плоскости:
		+	\begin{equation}\label{e1}
		+	F=\mu mg\cos\alpha+mg\sin\alpha,
		+	\end{equation}
		+	где $F$~--- сила, с которой тянут груз; $mg$~--- сила тяжести, действующая на груз.
		+
		+	Затраченную работу выражаем так:
		+	\begin{equation}\label{e2}
		+	A=FS,
		+	\end{equation}
		+	где $S$~--- расстояние, на которое протащили груз вдоль плоскости.
		+
		+	А увеличение внутренней энергии равно работе трения:
		+	\begin{equation}\label{e3}
		+	\Delta U=F_\text{тр}=\mu mg\cos\alpha\cdot S.\tag{3}
		+	\end{equation}
		+
		+	Искомая величина есть
		+	\begin{equation}\label{e4}
		+	\beta=\frac{\Delta U}{A}.\tag{4}
		+	\end{equation}
		+
		+	Подставив~\eqref{e2} и~\eqref{e3} в~\eqref{e4} и упростив, получаем:
		+	\begin{equation}\label{e5}
		+	\beta=\frac{\mu mg\cos\alpha}{F}.\tag{5}
		+	\end{equation}
		+
		+	Теперь подставляем~\eqref{e1} в~\eqref{e5} и после упрощений получаем ответ:
		+	$$
		+	\beta=\frac{\mu}{\mu+\tg\alpha}.
		+	$$
		+
		+
		+	### Решение
		+
		+	[Здесь должно быть ваше решение]
		+
		+	#### Ответ
		+
		+	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]

	@@ -0,0 +1,42 @@
			### Условие

			$30.$ Запишем уравнение сил вдоль плоскости:
			\begin{equation}\label{e1}
			F=\mu mg\cos\alpha+mg\sin\alpha,
			\end{equation}
			где $F$~--- сила, с которой тянут груз; $mg$~--- сила тяжести, действующая на груз.

			Затраченную работу выражаем так:
			\begin{equation}\label{e2}
			A=FS,
			\end{equation}
			где $S$~--- расстояние, на которое протащили груз вдоль плоскости.

			А увеличение внутренней энергии равно работе трения:
			\begin{equation}\label{e3}
			\Delta U=F_\text{тр}=\mu mg\cos\alpha\cdot S.\tag{3}
			\end{equation}

			Искомая величина есть
			\begin{equation}\label{e4}
			\beta=\frac{\Delta U}{A}.\tag{4}
			\end{equation}

			Подставив~\eqref{e2} и~\eqref{e3} в~\eqref{e4} и упростив, получаем:
			\begin{equation}\label{e5}
			\beta=\frac{\mu mg\cos\alpha}{F}.\tag{5}
			\end{equation}

			Теперь подставляем~\eqref{e1} в~\eqref{e5} и после упрощений получаем ответ:
			$$
			\beta=\frac{\mu}{\mu+\tg\alpha}.
			$$


			### Решение

			[Здесь должно быть ваше решение]

			#### Ответ

			[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]