Added 1.4.5&1.4.7+Some statements; Updated 1.4.6

astrosander edited
View solution History
revision #1488 GitHub 37141fc newer →
ru/1.4.5.md +113 −0
@@ -0,0 +1,113 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p>
+ $1.4.5. а.$ Капли дождя из-за сопротивления воздуха падают с постоянной скоростью $v$, перпендикулярной поверхности земли. Как необходимо расположить цилиндрическое ведро, находящееся на движущейся со скоростью $u$ платформе, чтобы капли не попадали на его стенки?
+ </p>
+ <p>
+ $б.$ При скорости ветра $v = 10 \,м/с$ капли дождя падают под углом $\beta = 30^{\circ}$ к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом $\beta = 45^{\circ}$?
+ </p>
+ <h3> Решение: </h3>
+
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="draw.png"
+ loading="lazy" width="200" />
+ </figure>
+ </center>
+
+ <p >
+ а) Чтобы капли дождя не попадали на стенки ведра необходимо, чтобы их относительная скорость была параллельна стенкам ведра.
+ </p>
+ <p >
+ В ИСО связанной с каплями дождя, угол $\alpha$ между относительной скоростью и горизонтальную определяется как
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $\tan \varphi = u/v \; (1)$
+ </p>
+ <p >
+ Под этим же углом должны и находится стенки ведра.
+ </p>
+ <p >
+ б) Учитывая, связь угла с вертикалью и горизонталью $\beta = 90^{\circ} - \alpha$. Подставляем численные данные в $(1)$ и решаем систему:
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $\left\{\begin{matrix}
+10 \cdot \tan 60^{\circ} = u\\
+v \cdot \tan 45^{\circ} = u
+\end{matrix}\right.$
+ </p>
+
+ <h3>
+ Альтернативное решение:
+ </h3>
+
+ <div class="video-container">
+ <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/P-e_tycQIpo?t=1851" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
+ </div>
+
+ <h3> Ответ: </h3>
+ <p>
+ $а.$ Ведро должно быть наклонено в сторону движения платформы под углом $\varphi$ к
+вертикали: $\tan \varphi = u/v.$
+</p>
+ <p>
+ $б.$ $u = 10\sqrt{3} \, м/с.$
+</p>
+
+ <br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>