Added 1.5.19&Updated 1.5.18&Fixed TxtSolutions bag

astrosander edited
View solution History
revision #1526 GitHub ab375ce newer →
ru/1.5.19.md +95 −0
@@ -0,0 +1,95 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p>
+ $ 1.5.19.$ Сферический буй радиуса $R$ привязан ко дну водоема. Уровень воды в водоеме поднимается со скоростью $u$. Какова скорость перемещения границы затопленной части буя по его поверхности в момент, когда уровень воды оказывается на $h$ выше центра буя?
+ </p>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="statement.png"
+ loading="lazy" width="200" />
+ <figcaption>
+ К задаче 1.5.19
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="draw.png"
+ loading="lazy" width="180" />
+ <figcaption>
+ Изменение уровня воды в буйке
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+
+ <p>К моменту времени $t$ уровень воды будет составлять $h$</p>
+ <p>За маленький промежуток времени $dt$ слой воды поднимиться на </p>
+ <p> $$dh = u \, dt$$ </p>
+ <p>В свою очередь граница затопленной части также поднимется на </p>
+ <p> $$dh = v\, dt \cos \alpha $$ </p>
+ <p>Приравниваем оба уравнения</p>
+ <p> $$v \cos \alpha = u$$ </p>
+ <p> $$v = \frac{u}{\cos \alpha}$$ </p>
+ <p> $$\fbox{$v = u \frac{R}{\sqrt{R^2 - h^2}}$}$$ </p>
+
+ <h3> Ответ: $v = u \frac{R}{\sqrt{R^2 - h^2}}$</h3>
+
+ <br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>