The solution at revision #15429 of , by astrosander. This is not the current version.

Условие

1.1.12. Два стержня пересекаются пидвижутсясравнымискоростямиv$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней?

 Для 1.1.12
Для 1.1.12

Решение

 Анимация движения стержней
Анимация движения стержней

Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла между ними

 Движение за маленький промежуток времени
Движение за маленький промежуток времени

Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени

Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на

Откуда скорость:

$$
\fbox{$u = \frac{dx}{

Альтернативное решение

!