Edits to “Условие”, “Решение”, “Альтернативное решение”
ru/1.1.12.md
+29 −3
| @@ -1,5 +1,31 @@ | |||
| − | ### | ||
| + | ### Условие: | ||
| − | $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются п$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | ||
| + | $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются п$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | ||
| − | |||
| + |  | ||
| + | |||
| + | ### Решение: | ||
| + | |||
| + |  | ||
| + | |||
| + | Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | ||
| + | |||
| + |  | ||
| + | |||
| + | Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | ||
| + | |||
| + | Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin\alpha$ | ||
| + | |||
| + | Откуда скорость: | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | \fbox{$u = \frac{dx}{ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | u = v/ \sin\alpha | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | ### Альтернативное решение: | ||
| + | |||
| + | ! | ||
| @@ -1,5 +1,31 @@ | |||
| ### |
### Условие: | ||
| $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются п$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? |
$1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются п$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | ||
|  | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | |||
|  | |||
| Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | |||
| Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin\alpha$ | |||
| Откуда скорость: | |||
| $$ | |||
| \fbox{$u = \frac{dx}{ | |||
| $$ | |||
| u = v/ \sin\alpha | |||
| $$ | |||
| ### Альтернативное решение: | |||
| ! | |||