Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/1.1.12.md
+6 −3
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | |||
| − | $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются п$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | ||
| + | $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются под углом $2\alpha$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | ||
|  | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | |||
|  | |||
| Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | |||
| Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin\alpha$ | |||
| @@ -19,13 +19,16 @@Решение: | |||
| Откуда скорость: | |||
| $$ | |||
| − | \fbox{$u = \frac{dx}{ | ||
| + | \fbox{$u = \frac{dx}{dt} = \frac{v}{\sin\alpha}$} | ||
| + | $$ | ||
| + | #### Ответ: | ||
| + | |||
| $$ | |||
| u = v/ \sin\alpha | |||
| $$ | |||
| ### Альтернативное решение: | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются п$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | $1.1.12^{∗}$ Два стержня пересекаются под углом $2\alpha$ и движутся с равными скоростями $v$ перпендикулярно самим себе. Какова скорость точки пересечения стержней? | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | Как показано на анимации, при движении точка пересечения будет оставаться на биссектресе угла $2\alpha$ между ними | ||
|  |  | ||
| Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | Рассмотрим изменение точки пересечения на горизонтальной оси в течении промежутка времени $dt$ | ||
| Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin\alpha$ | Из геометрии прямоугольного треугольника, горизонтальная координата(она же гипотенуза) изменилась на $dx = v dt / \sin\alpha$ | ||
| @@ -19,13 +19,16 @@Решение: | |||
| Откуда скорость: | Откуда скорость: | ||
| $$ | $$ | ||
| \fbox{$u = \frac{dx}{ | \fbox{$u = \frac{dx}{dt} = \frac{v}{\sin\alpha}$} | ||
| $$ | |||
| #### Ответ: | |||
| $$ | $$ | ||
| u = v/ \sin\alpha | u = v/ \sin\alpha | ||
| $$ | $$ | ||
| ### Альтернативное решение: | ### Альтернативное решение: | ||
|  |
 | ||