| ### Условие | | ### Условие |
| | | |
| $9.3.15.$ Циркуляция индукции постоянного магнитного | | $9.3.15.$ Циркуляция индукции постоянного магнитного |
| поля по замкнутому контуру в вакууме равна току через по | | поля по замкнутому контуру в вакууме равна току через по |
| верхность, ограниченную этим контуром, умноженному на $\mu_0$. | | верхность, ограниченную этим контуром, умноженному на $\mu_0$. |
| Приведите примеры, подтверждающие этот закон. Решите, используя его, следующие задачи. | | Приведите примеры, подтверждающие этот закон. Решите, используя его, следующие задачи. |
| | | |
| а. По бесконечно длинному прямому проводу радиуса $r$ течет ток $I$. Ток распределен равномерно по сечению провода. Найдите индукцию магнитного полявнутри и вне провода. | | а. По бесконечно длинному прямому проводу радиуса $r$ течет ток $I$. Ток распределен равномерно по сечению провода. Найдите индукцию магнитного полявнутри и вне провода. |
| | | |
| б.Подлинной широкой шине с поперечным размером $a$ течет ток, равномерно | | б.Подлинной широкой шине с поперечным размером $a$ течет ток, равномерно |
| распределенный по сечению проводника. Плотность тока $j$. Как зависит индукция магнитного поля от расстояния $x$ до средней плоскости шины? | | распределенный по сечению проводника. Плотность тока $j$. Как зависит индукция магнитного поля от расстояния $x$ до средней плоскости шины? |
| | | |
| ### Решение | | ### Решение |
| | | |
| а) Возьмем круглый контур радиуса $R$ при $R>r$ весь ток входит в контур: | | а) Возьмем круглый контур радиуса $R$ при $R>r$ весь ток входит в контур: |
| $$B\cdot 2\pi R = \mu_0 I$$ | | $$B\cdot 2\pi R = \mu_0 I$$ |
| $$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$$ | | $$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$$ |
| При $R < r$： | | При $R < r$： |
| $$B\cdot 2\pi R= \mu_0 I \frac{R^2}{r^2}$$ | | $$B\cdot 2\pi R= \mu_0 I \frac{R^2}{r^2}$$ |
| $$B=\frac{\mu_0 I R}{2\pi r^2}$$ | | $$B=\frac{\mu_0 I R}{2\pi r^2}$$ |
| б) Рассмотрим прямоугольный контур размерами $L$ на $2x$, при $x < a/2$: | | б) Рассмотрим прямоугольный контур размерами $L$ на $2x$, при $x < a/2$: |
| $$B \cdot 2L = \mu_0 \cdot 2jxL$$ | | $$B \cdot 2L = \mu_0 \cdot 2jxL$$ |
| $$B = \mu_0 jx$$ | | $$B = \mu_0 jx$$ |
| При $x >= a/2$: | | При $x >= a/2$: |
| $$B = \frac{\mu_0ja}{2}$$ | | $$B = \frac{\mu_0ja}{2}$$ |
| | | |
| #### Ответ | | #### Ответ |
