New solution

naz edited Jun 11, 2026, 6:00 PM

View solution History

revision #18634 newer →

ru/9.2.19.md +21 −0

		@@ -0,0 +1,21 @@
		+	### Условие
		+
		+	$9.2.19.$ [Вставьте условие задачи]
		+
		+	### Решение
		+
		+	а)Пусть в каждом микро контуре течет ток $I = \frac{M_0}{\Delta S}$
		+	Значит на больших расстояниях можно считать, что мы имеем дело с рамкой с таким же током, магнитный момент такой рамки(при условиях размещения контуров как в задаче $9.2.18$): $$M = n \Delta S I = nM_0$$
		+	б)Найдем эквивалентный ток текущий по краям пластины:
		+	$$MhS=IS$$
		+	$$I = Mh$$
		+	Теперь представим поле в центре как суперпозицию четырех полей от рамок контура, поле от одной рамки:
		+	$$B_1 = \frac{\mu_0 I}{4\pi a/2}\cdot 2 cos(\pi/4)$$
		+	От всех 4:
		+	$$B = 4B_1 = \frac{2\sqrt{2}\mu_0I}{\pi a}$$
		+	Подставим выражение для тока и получим ответ:
		+	$$M = \frac{B\pi a}{\sqrt{8}\mu_0 h}$$
		+
		+	#### Ответ
		+
		+	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]

	@@ -0,0 +1,21 @@
			### Условие

			$9.2.19.$ [Вставьте условие задачи]

			### Решение

			а)Пусть в каждом микро контуре течет ток $I = \frac{M_0}{\Delta S}$
			Значит на больших расстояниях можно считать, что мы имеем дело с рамкой с таким же током, магнитный момент такой рамки(при условиях размещения контуров как в задаче $9.2.18$): $$M = n \Delta S I = nM_0$$
			б)Найдем эквивалентный ток текущий по краям пластины:
			$$MhS=IS$$
			$$I = Mh$$
			Теперь представим поле в центре как суперпозицию четырех полей от рамок контура, поле от одной рамки:
			$$B_1 = \frac{\mu_0 I}{4\pi a/2}\cdot 2 cos(\pi/4)$$
			От всех 4:
			$$B = 4B_1 = \frac{2\sqrt{2}\mu_0I}{\pi a}$$
			Подставим выражение для тока и получим ответ:
			$$M = \frac{B\pi a}{\sqrt{8}\mu_0 h}$$

			#### Ответ

			[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]