Edits to “Условие”, “Ответ”
ru/11.6.1.md
+10 −2
| @@ -1,7 +1,9 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $11.6.1.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $11.6.1.$ Согласно закону электромагнитной индукции переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Точно так же переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле, но при изменении электрического поля направление вектора $B$ образует правый винт с направлением вектора $dE/dt$. Коэффициент же пропорциональности в СГС, связывающий эти поля, в обоих явлениях одинаков. Пользуясь этим свойством электромагнитного поля, определите в СГС и в СИ зависимость циркуляции индукции магнитного поля по замкнутому контуру от скорости изменения потока электрического смещения через этот контур. | ||
| + |  | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| В СГС закон ЭМИ для вихревого электрического поля записывается: | |||
| $$C_E = - \frac{1}{c} \frac{d \Phi_B}{dt}$$ | |||
| Правый винт в отличие от левого значит смену знака перед коэффициентом, так что в СГС закон для вихревого магнитного поля выглядит: | |||
| $$C_B = \frac{1}{c} \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | |||
| В СГС у нас поток смещения равен потоку поля. Для перевода в СИ воспользуемся стандартными соотношениями: | |||
| $$B_{СГС} = B_{СИ} \cdot \sqrt{\frac{4 \pi}{\mu_0}}$$ | |||
| $${\Phi_E}_{СГС} ={\Phi_E}_{СИ} \cdot \sqrt{4 \pi \varepsilon_0}$$ | |||
| После подстановки это в уравнение в СГС и замены потока электрического поля на $\frac{\Phi_D}{\varepsilon_0}$: | |||
| $$C_B = \mu_0 \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | |||
| Савченко в своем ответе для СИ видимо опечатался и написал связь с потоком электрического поля а не с потоком смещения. | |||
| @@ -25,4 +27,10 @@Решение | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | В СГС: | ||
| + | |||
| + | $$C_B = \frac{1}{c} \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | ||
| + | |||
| + | В СИ: | ||
| + | |||
| + | $$C_B = \mu_0 \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | ||
| @@ -1,7 +1,9 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.6.1.$ [Вставьте условие задачи] | $11.6.1.$ Согласно закону электромагнитной индукции переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Точно так же переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле, но при изменении электрического поля направление вектора $B$ образует правый винт с направлением вектора $dE/dt$. Коэффициент же пропорциональности в СГС, связывающий эти поля, в обоих явлениях одинаков. Пользуясь этим свойством электромагнитного поля, определите в СГС и в СИ зависимость циркуляции индукции магнитного поля по замкнутому контуру от скорости изменения потока электрического смещения через этот контур. | ||
|  | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| В СГС закон ЭМИ для вихревого электрического поля записывается: | В СГС закон ЭМИ для вихревого электрического поля записывается: | ||
| $$C_E = - \frac{1}{c} \frac{d \Phi_B}{dt}$$ | $$C_E = - \frac{1}{c} \frac{d \Phi_B}{dt}$$ | ||
| Правый винт в отличие от левого значит смену знака перед коэффициентом, так что в СГС закон для вихревого магнитного поля выглядит: | Правый винт в отличие от левого значит смену знака перед коэффициентом, так что в СГС закон для вихревого магнитного поля выглядит: | ||
| $$C_B = \frac{1}{c} \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | $$C_B = \frac{1}{c} \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | ||
| В СГС у нас поток смещения равен потоку поля. Для перевода в СИ воспользуемся стандартными соотношениями: | В СГС у нас поток смещения равен потоку поля. Для перевода в СИ воспользуемся стандартными соотношениями: | ||
| $$B_{СГС} = B_{СИ} \cdot \sqrt{\frac{4 \pi}{\mu_0}}$$ | $$B_{СГС} = B_{СИ} \cdot \sqrt{\frac{4 \pi}{\mu_0}}$$ | ||
| $${\Phi_E}_{СГС} ={\Phi_E}_{СИ} \cdot \sqrt{4 \pi \varepsilon_0}$$ | $${\Phi_E}_{СГС} ={\Phi_E}_{СИ} \cdot \sqrt{4 \pi \varepsilon_0}$$ | ||
| После подстановки это в уравнение в СГС и замены потока электрического поля на $\frac{\Phi_D}{\varepsilon_0}$: | После подстановки это в уравнение в СГС и замены потока электрического поля на $\frac{\Phi_D}{\varepsilon_0}$: | ||
| $$C_B = \mu_0 \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | $$C_B = \mu_0 \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | ||
| Савченко в своем ответе для СИ видимо опечатался и написал связь с потоком электрического поля а не с потоком смещения. | Савченко в своем ответе для СИ видимо опечатался и написал связь с потоком электрического поля а не с потоком смещения. | ||
| @@ -25,4 +27,10 @@Решение | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | В СГС: | ||
| $$C_B = \frac{1}{c} \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | |||
| В СИ: | |||
| $$C_B = \mu_0 \frac{d \Phi_D}{dt}$$ | |||