Решение

Считаем стену жесткой и используем прием задачи $3.8.3$ для нахождения результирующей волны после отражения основной падающей волны.

Получается, что можно считать, что к стенке двигается синусоидальная волна падающая, а с другой стороны к стенке двигается мнимая волна тоже синусоидальная такая, чтобы давала ноль смещения вблизи стены.

Вот рисунок, стенка в $x=0$ совпадает с осью $y$, по которой читаем значения смещений волн.

Тут к стенке слева движется реальная падающая, к стенке справа движется мнимая. Они слева от стенки в сумме дают результрующую волну.

Смещение в падающей волне слева направо описывается

$$y=A\sin\left(\omega t-\frac{2\pi}{\lambda}x\right);$$

если что: смещение $y$ происходит вдоль направления распространения волны.

Смещение в мнимой волне справа налево описывается

$$y'=A\sin\left(-\omega t-\frac{2\pi}{\lambda}x\right);$$

Далее используется учебник Иродова «Волновые процессы». Находим наложение смещений

$$Y=y+y'=2A\sin\left(-kx\right)\cos\omega t,$$

где $k=2\pi/\lambda$ (использовали тригонометрию).

Скорость среды

$$u=\dot Y=-2\omega A\sin\left(-kx\right)\sin\omega t.\tag{1}$$

Относительное удлинение среды

$$\varepsilon=\frac{\partial Y}{\partial x}=-2kA\cos\left(-kx\right)\cos\omega t.$$

Изменение давления (приращение давления и относительное удлинение противоположны по знаку)

$$\Delta P=-E\varepsilon=\rho c^2\cdot2\frac{2\pi}{\lambda}A\cos\left(-kx\right)\cos\omega t,$$

что можно упростить до

$$\Delta P=2\rho c\omega A\cos\left(-kx\right)\cos\omega t,\tag{2}$$

На плоскости стены $x=0$ это дает

$$\boxed{\Delta P=2\rho c\omega A\cos\left(\omega t\right).}$$

Откуда видно, что узлы скорости (нули) $(1)$ будут на расстояниях $\dfrac{\lambda}{2}k$, где $k$ есть целое. Пучности (максимальные максимумы) получаем на расстояниях $\dfrac{\lambda}{4}+\dfrac{\lambda}{2}k$, аналогично.

Узлы изменения давления (нули) $(2)$ будут на расстояниях $\dfrac{\lambda}{4}+\dfrac{\lambda}{2}k$, где $k$ есть целое. Пучности (максимальные максимумы) получаем на расстояниях $\dfrac{\lambda}{2}k$, аналогично.

Длина волны $\lambda = 2\pi c/\omega$. Рисунки в ответе.