Edits to “Решение”, “Литература”

igor edited
revision #19647 parent #19636 ← older
@@ -7,55 +7,46 @@Условие
### Решение
−Какое наложение предлагает Савченко, такое и обсуждаем (почитайте Сивухина по вопросу отражения волны от границы сред). [Рисунки загружены из задачи $3.8.3$.]
−
−Решаем как $3.8.3$. Там полное совпадение с наложением бегущих волн скорости среды. Оттуда и берем подход и описание решения.
−
Длинный участок волны описывается $y=\pm\dfrac{1}{2}x+C$, а короткий участок волны описывается $y=\pm x+C$ (где $C$ в каждом случае есть постоянная, подбирающаяся по ситуации). Каждая волна пусть занимает $6$ единиц по оси горизонтальной $x$. Амплитуда смещения пусть равна $2$ для одинаковости масштабов по вертикали и горизонтали. Опишем результат реального наложения волн, а другие участки без наложения совпадают с одной из волн на реальной области ее нахождения.
Далее при сложении функций начало отсчета $O$ координат помещаем в центральной точке картины на стенке.
- Вхождение на $1/6$. Сумма прямой $y_\text{п}$ и обратной $y_\text{о}$ функций
−
$$
y_\text{п}+y_\text{о}=\left(1-x\right)+\left(1+x\right)=2
$$
−
на реальном отрезке наложения $[-1;0]$.
−![|1019x497, 50%](../../img/3.8.3/v11.png)
+![|1019x497, 50%](../../img/3.8.5/v11.png)
- Вхождение на $1/2$. Сумма прямой $y_\text{п}$ и обратной $y_\text{о}$ функций на реальном наложении на отрезке $[-1;0]$
−
$$
y_\text{п}+y_\text{о}=\left(1{,}5+\frac{1}{2}x\right)+\left(1{,}5-\frac{1}{2}x\right)=3,
$$
−
а на реальном отрезке наложения $[-3;-1]$:
−
$$
y_\text{п}+y_\text{о}=\left(3+x\right)+\left(1{,}5+\frac{1}{2}x\right)=4{,}5+1{,}5x.
$$
−![|1016x526, 50%](../../img/3.8.3/v22.png)
+![|1016x526, 50%](../../img/3.8.5/v22.png)
- Вхождение на $2/3$. Сумма прямой $y_\text{п}$ и обратной $y_\text{о}$ функций
−
$$
y_\text{п}+y_\text{о}=\left(1+\frac{1}{2}x\right)+\left(1-\frac{1}{2}x\right)=2
$$
−
на реальном отрезке наложения $[-2;0]$.
−![|1019x483, 50%](../../img/3.8.3/v33.png)
+![|1019x483, 50%](../../img/3.8.5/v33.png)
Ответ Савченко такой. См. рис. в условии задачи. В «неперевернутой» волне смещений знак деформации противоположен знаку деформации падающей волны.
#### Литература
[1] Сивухин. Д.В. Механика. 1979. (Механика упругих тел.)
+
+[2] Иродов И.Е. Волновые процессы. 2015.
#### Ответ
unchanged lines 6