Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

igor edited
View solution History
revision #19707 parent #19706 ← older newer →
ru/3.9.10.md +48 −3
@@ -1,11 +1,56 @@
### Условие
−$3.9.10.$ [Вставьте условие задачи]
+$3.9.10.$ К вибратору частоты $\omega$ прикреплены два одинаковых маленьких шарика на расстоянии $L$ друг от друга. Они возбуждают волны на поверхности воды. Оцените, используя рисунок, скорость волн на воде.
+![К задаче $3.9.10$|736x687, 50%](../../img/3.9.10/3910.png)
+
+
### Решение
−123
+Так как распределение максимумов на линии между источниками не симметрично относительно средней линии на рисунке к задаче из сборника 2008 г., то используем рисунок из задачника 1981 г. Вот он:
+![К задаче $3.9.10$|786x623, 50%](../../img/3.9.10/3910a.png)
+
+На рисунке видим линии интерференционных максимумов.
+
+- Средняя линия относится к максимумам $0$-порядка.
+
+- Две боковые линии относятся к максимумам $1$- и $-1$-порядка.
+
+Рассмотрим точку на линии, соединяющей источники, которая лежит на линии первого порядка максимума. Вот она на основной картине.
+
+![К задаче $3.9.10$|772x623, 50%](../../img/3.9.10/3910b.png)
+
+Условие максимума для нее
+
+$$
+\Delta_1=k\lambda=\frac{3L}{4}-\frac{L}{4}=\frac{L}{2},
+$$
+
+тут $k=1$ (порядок максимума), $\lambda$ есть длина волны для каждого волнового процесса от обоих источников (источники когерентны, с нулевой разностью фаз), волна от правого источника прошла путь $3L/4$, волна от левого прошла $L/4$.
+
+То есть,
+
+$$
+\lambda=L/2.
+$$
+
+Скорость волны
+
+$$
+c=\lambda\nu=\frac{L\omega}{4\pi}.
+$$
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+
+[1] И. Яковлев. Физика. МЦНМО. 2022. (mathus.ru)
+
+#### Ответ
+
+$$
+L = 2\lambda,\quad c = L\omega/(4\pi)
+$$
+
+по рисунку издания 1981 г.