Edit to “Решение”
ru/3.9.10.md
+2 −2
| ### Условие | |||
| $3.9.10.$ К вибратору частоты $\omega$ прикреплены два одинаковых маленьких шарика на расстоянии $L$ друг от друга. Они возбуждают волны на поверхности воды. Оцените, используя рисунок, скорость волн на воде. | |||
|  | |||
| ### Решение | |||
| @@ -9,7 +9,7 @@Решение | |||
| Так как распределение максимумов на линии между источниками не симметрично относительно средней линии на рисунке к задаче из сборника 2008 г., то используем рисунок из задачника 1981 г. Вот он: | |||
| − |  | ||
| На рисунке видим линии интерференционных максимумов. | |||
| - Средняя линия относится к максимумам $0$-порядка. | |||
| - Две боковые линии относятся к максимумам $1$- и $-1$-порядка. | |||
| @@ -19,7 +19,7 @@Решение | |||
| Рассмотрим точку на линии, соединяющей источники, которая лежит на линии первого порядка максимума. Вот она на основной картине. | |||
| − |  | ||
| Условие максимума для нее | |||
| $$ | |||
| \Delta_1=k\lambda=\frac{3L}{4}-\frac{L}{4}=\frac{L}{2}, | |||
| $$ | |||
| тут $k=1$ (порядок максимума), $\lambda$ есть длина волны для каждого волнового процесса от обоих источников (источники когерентны, с нулевой разностью фаз), волна от правого источника прошла путь $3L/4$, волна от левого прошла $L/4$. | |||
| То есть, | |||
| $$ | |||
| \lambda=L/2. | |||
| $$ | |||
| Скорость волны | |||
| $$ | |||
| c=\lambda\nu=\frac{L\omega}{4\pi}. | |||
| $$ | |||
| #### Ответ | |||
| [1] И. Яковлев. Физика. МЦНМО. 2022. (mathus.ru) | |||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| L = 2\lambda,\quad c = L\omega/(4\pi) | |||
| $$ | |||
| по рисунку издания 1981 г. | |||
| unchanged lines 31 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.9.10.$ К вибратору частоты $\omega$ прикреплены два одинаковых маленьких шарика на расстоянии $L$ друг от друга. Они возбуждают волны на поверхности воды. Оцените, используя рисунок, скорость волн на воде. | $3.9.10.$ К вибратору частоты $\omega$ прикреплены два одинаковых маленьких шарика на расстоянии $L$ друг от друга. Они возбуждают волны на поверхности воды. Оцените, используя рисунок, скорость волн на воде. | ||
|  |  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| @@ -9,7 +9,7 @@Решение | |||
| Так как распределение максимумов на линии между источниками не симметрично относительно средней линии на рисунке к задаче из сборника 2008 г., то используем рисунок из задачника 1981 г. Вот он: | Так как распределение максимумов на линии между источниками не симметрично относительно средней линии на рисунке к задаче из сборника 2008 г., то используем рисунок из задачника 1981 г. Вот он: | ||
|  | ||
| На рисунке видим линии интерференционных максимумов. | На рисунке видим линии интерференционных максимумов. | ||
| - Средняя линия относится к максимумам $0$-порядка. | - Средняя линия относится к максимумам $0$-порядка. | ||
| - Две боковые линии относятся к максимумам $1$- и $-1$-порядка. | - Две боковые линии относятся к максимумам $1$- и $-1$-порядка. | ||
| @@ -19,7 +19,7 @@Решение | |||
| Рассмотрим точку на линии, соединяющей источники, которая лежит на линии первого порядка максимума. Вот она на основной картине. | Рассмотрим точку на линии, соединяющей источники, которая лежит на линии первого порядка максимума. Вот она на основной картине. | ||
|  | ||
| Условие максимума для нее | Условие максимума для нее | ||
| $$ | $$ | ||
| \Delta_1=k\lambda=\frac{3L}{4}-\frac{L}{4}=\frac{L}{2}, | \Delta_1=k\lambda=\frac{3L}{4}-\frac{L}{4}=\frac{L}{2}, | ||
| $$ | $$ | ||
| тут $k=1$ (порядок максимума), $\lambda$ есть длина волны для каждого волнового процесса от обоих источников (источники когерентны, с нулевой разностью фаз), волна от правого источника прошла путь $3L/4$, волна от левого прошла $L/4$. | тут $k=1$ (порядок максимума), $\lambda$ есть длина волны для каждого волнового процесса от обоих источников (источники когерентны, с нулевой разностью фаз), волна от правого источника прошла путь $3L/4$, волна от левого прошла $L/4$. | ||
| То есть, | То есть, | ||
| $$ | $$ | ||
| \lambda=L/2. | \lambda=L/2. | ||
| $$ | $$ | ||
| Скорость волны | Скорость волны | ||
| $$ | $$ | ||
| c=\lambda\nu=\frac{L\omega}{4\pi}. | c=\lambda\nu=\frac{L\omega}{4\pi}. | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [1] И. Яковлев. Физика. МЦНМО. 2022. (mathus.ru) | [1] И. Яковлев. Физика. МЦНМО. 2022. (mathus.ru) | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| L = 2\lambda,\quad c = L\omega/(4\pi) | L = 2\lambda,\quad c = L\omega/(4\pi) | ||
| $$ | $$ | ||
| по рисунку издания 1981 г. | по рисунку издания 1981 г. | ||
| unchanged lines 31 | |||