Edit to “Решение”

igor edited Jul 27, 2026, 3:29 PM

View solution History

revision #19709 parent #19708 ← older

ru/3.9.10.md +2 −2

			### Условие

			$3.9.10.$ К вибратору частоты $\omega$ прикреплены два одинаковых маленьких шарика на расстоянии $L$ друг от друга. Они возбуждают волны на поверхности воды. Оцените, используя рисунок, скорость волн на воде.

			![К задаче $3.9.10$\|736x687, 50%](../../img/3.9.10/3910.png)


			### Решение

			Так как распределение максимумов на линии между источниками не симметрично относительно средней линии на рисунке к задаче из сборника 2008 г., то используем рисунок из задачника 1981 г. Вот он:

			![\|786x623, 50%](../../img/3.9.10/3910a.png)
		@@ -13,9 +13,9 @@Решение

			На рисунке видим линии интерференционных максимумов.

		−	- Средняя линия относится к максимумам $0$-порядка.
		+	- Средняя линия относится к максимумам $0$ порядка.

		−	- Две боковые линии относятся к максимумам $1$- и $-1$-порядка.
		+	- Две боковые линии относятся к максимумам $1$ и $-1$ порядка.

			Рассмотрим точку на линии, соединяющей источники, которая лежит на линии первого порядка максимума. Вот она на основной картине.

			![\|772x623, 50%](../../img/3.9.10/3910b.png)

			Условие максимума для нее

			$$
			\Delta_1=k\lambda=\frac{3L}{4}-\frac{L}{4}=\frac{L}{2},
			$$

			тут $k=1$ (порядок максимума), $\lambda$ есть длина волны для каждого волнового процесса от обоих источников (источники когерентны, с нулевой разностью фаз), волна от правого источника прошла путь $3L/4$, волна от левого прошла $L/4$.

			То есть,

			$$
			\lambda=L/2.
			$$

			Скорость волны

			$$
			c=\lambda\nu=\frac{L\omega}{4\pi}.
			$$


			#### Ответ


			[1] И. Яковлев. Физика. МЦНМО. 2022. (mathus.ru)

			#### Ответ

			$$
			L = 2\lambda,\quad c = L\omega/(4\pi)
			$$

			по рисунку издания 1981 г.
		unchanged lines 35

	### Условие		### Условие

	$3.9.10.$ К вибратору частоты $\omega$ прикреплены два одинаковых маленьких шарика на расстоянии $L$ друг от друга. Они возбуждают волны на поверхности воды. Оцените, используя рисунок, скорость волн на воде.		$3.9.10.$ К вибратору частоты $\omega$ прикреплены два одинаковых маленьких шарика на расстоянии $L$ друг от друга. Они возбуждают волны на поверхности воды. Оцените, используя рисунок, скорость волн на воде.

	![К задаче $3.9.10$\|736x687, 50%](../../img/3.9.10/3910.png)		![К задаче $3.9.10$\|736x687, 50%](../../img/3.9.10/3910.png)


	### Решение		### Решение

	Так как распределение максимумов на линии между источниками не симметрично относительно средней линии на рисунке к задаче из сборника 2008 г., то используем рисунок из задачника 1981 г. Вот он:		Так как распределение максимумов на линии между источниками не симметрично относительно средней линии на рисунке к задаче из сборника 2008 г., то используем рисунок из задачника 1981 г. Вот он:

	![\|786x623, 50%](../../img/3.9.10/3910a.png)		![\|786x623, 50%](../../img/3.9.10/3910a.png)
	@@ -13,9 +13,9 @@Решение

	На рисунке видим линии интерференционных максимумов.		На рисунке видим линии интерференционных максимумов.

	- Средняя линия относится к максимумам $0$-порядка.		- Средняя линия относится к максимумам $0$ порядка.

	- Две боковые линии относятся к максимумам $1$- и $-1$-порядка.		- Две боковые линии относятся к максимумам $1$ и $-1$ порядка.

	Рассмотрим точку на линии, соединяющей источники, которая лежит на линии первого порядка максимума. Вот она на основной картине.		Рассмотрим точку на линии, соединяющей источники, которая лежит на линии первого порядка максимума. Вот она на основной картине.

	![\|772x623, 50%](../../img/3.9.10/3910b.png)		![\|772x623, 50%](../../img/3.9.10/3910b.png)

	Условие максимума для нее		Условие максимума для нее

	$$		$$
	\Delta_1=k\lambda=\frac{3L}{4}-\frac{L}{4}=\frac{L}{2},		\Delta_1=k\lambda=\frac{3L}{4}-\frac{L}{4}=\frac{L}{2},
	$$		$$

	тут $k=1$ (порядок максимума), $\lambda$ есть длина волны для каждого волнового процесса от обоих источников (источники когерентны, с нулевой разностью фаз), волна от правого источника прошла путь $3L/4$, волна от левого прошла $L/4$.		тут $k=1$ (порядок максимума), $\lambda$ есть длина волны для каждого волнового процесса от обоих источников (источники когерентны, с нулевой разностью фаз), волна от правого источника прошла путь $3L/4$, волна от левого прошла $L/4$.

	То есть,		То есть,

	$$		$$
	\lambda=L/2.		\lambda=L/2.
	$$		$$

	Скорость волны		Скорость волны

	$$		$$
	c=\lambda\nu=\frac{L\omega}{4\pi}.		c=\lambda\nu=\frac{L\omega}{4\pi}.
	$$		$$


	#### Ответ		#### Ответ


	[1] И. Яковлев. Физика. МЦНМО. 2022. (mathus.ru)		[1] И. Яковлев. Физика. МЦНМО. 2022. (mathus.ru)

	#### Ответ		#### Ответ

	$$		$$
	L = 2\lambda,\quad c = L\omega/(4\pi)		L = 2\lambda,\quad c = L\omega/(4\pi)
	$$		$$

	по рисунку издания 1981 г.		по рисунку издания 1981 г.
	unchanged lines 35