The solution at revision #19893 of , by Valter. This is not the current version.

Условие

3.5.38. На рисунке приведена зависимость квадрата амплитуды скорости вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы, амплитуда которой постоянна. Определите собственную частоту осциллятора, его коэффициент затухания и добротность.

К задаче $3.5.38$
К задаче

Решение

Энергия (а следовательно, и квадрат амплитуды скорости) слабозатухающего вынужденного осциллятора при вблизи резонанса пропорциональна величине:

Это означает, что максимум резонансной кривой достигается при , а ширина кривой на половине ее максимальной высоты равна .

Считывая данные с предоставленного графика, мы видим, что пик кривой симметричен и находится ровно посередине между отметками с и с. Отсюда находим собственную частоту:
с

Красная горизонтальная линия проведена ровно на половине максимальной высоты. Соответствующие ей вертикальные красные линии пересекают ось частот точно на отметках с и с. Следовательно, ширина кривой на полувысоте составляет:
сс

Добротность системы вычисляется по формуле:

Ответ

сс