На рисунке приведена зависимость квадрата амплитуды скорости вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы, амплитуда которой постоянна. Определите собственную частоту осциллятора, его коэффициент затухания и добротность.
К задаче
Решение
Энергия (а следовательно, и квадрат амплитуды скорости) слабозатухающего вынужденного осциллятора при вблизи резонанса пропорциональна величине:
Это означает, что максимум резонансной кривой достигается при , а ширина кривой на половине ее максимальной высоты равна .
Считывая данные с предоставленного графика, мы видим, что пик кривой симметричен и находится ровно посередине между отметками и . Отсюда находим собственную частоту:
Красная горизонтальная линия проведена ровно на половине максимальной высоты. Соответствующие ей вертикальные красные линии пересекают ось частот точно на отметках и . Следовательно, ширина кривой на полувысоте составляет:
Обсуждение
Войдите чтобы участвовать в обсуждении