Edit to “Решение”
ru/3.1.4.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $3.1.4.$ Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории? | |||
| ### Решение | |||
| @@ -6,7 +6,7 @@Решение | |||
|  | |||
| − | Мощность лампочки, а как следствие интенсивность лампочки остаётся постоянной, таким образом чем больше лампочка находится в определенном моменте, тем больше энергии приходит глазу. Т.к. человеческий глаз воспринимает накапливает энрегию света при особо большой частоте изменения(более подробно: [doi.org/10.1016/S0042-6989(99)00084-X](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S004269899900084X?via%3Dihub), то чем больше тело находится в определённой точке, тем более ярким оно кажется для сетчатки нашего глаза | ||
| + | Мощность лампочки, а как следствие интенсивность лампочки остаётся постоянной, таким образом чем больше лампочка находится в определенном моменте, тем больше энергии приходит глазу. Т.к. человеческий глаз воспринимает накапливает энрегию света при особо большой частоте изменения (более подробно: [doi.org/10.1016/S0042-6989(99)00084-X](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S004269899900084X?via%3Dihub)), то чем больше тело находится в определённой точке, тем более ярким оно кажется для сетчатки нашего глаза | ||
| Воспринимаемая энергия обратно пропорционально времени нахождения в данном месте: | |||
| $$ | |||
| W\\sim\\Delta t | |||
| $$ | |||
| При гармоническом движении, положение лампочки описывается выражением | |||
| $$ | |||
| x(t) = x_0 \\sin\\omega t | |||
| $$ | |||
| Отсюда, значение скорости меняется как | |||
| $$ | |||
| v(t) = \\dot{x}(t) =\\omega\\cdot x_0\\cos\\omega t | |||
| $$ | |||
| Чем меньше скорость, тем больше времени необходимо лампочке на преодоление равных промежутков времени | |||
| $$ | |||
| v\\sim\\frac{1}{\\Delta t} | |||
| $$ | |||
| Таким, образом когда скорость лампочки при гармоническом движении является минимальной, то энергия воспринимаемая глазом становится больше | |||
| $$ | |||
| W\\sim \\frac{1}{v} | |||
| $$ | |||
| Таким, образом лампочка кажется ярче в местах, где её скорость минимальна, т.е. в своих крайних точках | |||
| unchanged lines 31 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.1.4.$ Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории? | $3.1.4.$ Почему кажется, что быстро колеблющаяся на пружине лампочка вспыхивает в крайних точках своей траектории? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| @@ -6,7 +6,7 @@Решение | |||
|  |  | ||
| Мощность лампочки, а как следствие интенсивность лампочки остаётся постоянной, таким образом чем больше лампочка находится в определенном моменте, тем больше энергии приходит глазу. Т.к. человеческий глаз воспринимает накапливает энрегию света при особо большой частоте изменения(более подробно: [doi.org/10.1016/S0042-6989(99)00084-X](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S004269899900084X?via%3Dihub), то чем больше тело находится в определённой точке, тем более ярким оно кажется для сетчатки нашего глаза | Мощность лампочки, а как следствие интенсивность лампочки остаётся постоянной, таким образом чем больше лампочка находится в определенном моменте, тем больше энергии приходит глазу. Т.к. человеческий глаз воспринимает накапливает энрегию света при особо большой частоте изменения (более подробно: [doi.org/10.1016/S0042-6989(99)00084-X](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S004269899900084X?via%3Dihub)), то чем больше тело находится в определённой точке, тем более ярким оно кажется для сетчатки нашего глаза | ||
| Воспринимаемая энергия обратно пропорционально времени нахождения в данном месте: | Воспринимаемая энергия обратно пропорционально времени нахождения в данном месте: | ||
| $$ | $$ | ||
| W\\sim\\Delta t | W\\sim\\Delta t | ||
| $$ | $$ | ||
| При гармоническом движении, положение лампочки описывается выражением | При гармоническом движении, положение лампочки описывается выражением | ||
| $$ | $$ | ||
| x(t) = x_0 \\sin\\omega t | x(t) = x_0 \\sin\\omega t | ||
| $$ | $$ | ||
| Отсюда, значение скорости меняется как | Отсюда, значение скорости меняется как | ||
| $$ | $$ | ||
| v(t) = \\dot{x}(t) =\\omega\\cdot x_0\\cos\\omega t | v(t) = \\dot{x}(t) =\\omega\\cdot x_0\\cos\\omega t | ||
| $$ | $$ | ||
| Чем меньше скорость, тем больше времени необходимо лампочке на преодоление равных промежутков времени | Чем меньше скорость, тем больше времени необходимо лампочке на преодоление равных промежутков времени | ||
| $$ | $$ | ||
| v\\sim\\frac{1}{\\Delta t} | v\\sim\\frac{1}{\\Delta t} | ||
| $$ | $$ | ||
| Таким, образом когда скорость лампочки при гармоническом движении является минимальной, то энергия воспринимаемая глазом становится больше | Таким, образом когда скорость лампочки при гармоническом движении является минимальной, то энергия воспринимаемая глазом становится больше | ||
| $$ | $$ | ||
| W\\sim \\frac{1}{v} | W\\sim \\frac{1}{v} | ||
| $$ | $$ | ||
| Таким, образом лампочка кажется ярче в местах, где её скорость минимальна, т.е. в своих крайних точках | Таким, образом лампочка кажется ярче в местах, где её скорость минимальна, т.е. в своих крайних точках | ||
| unchanged lines 31 | |||