Edits to “Условие”, “Ответ”
ru/2.1.54.md
+2 −2
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | |||
| − | $2.1.54.$ Электроны, движущиеся по окружности любого радиуса вокруг заряженной нити, имеют одну и ту же скорость $v$. Масса электрона $me$. Как зависит сила, действующая со стороны нити на электрон, от расстояния между электроном и нитью? Опишите качественно начальный отрезок траектории, по которой будет двигаться электрон, если скорость его при движении по окружности станет вдруг чуть меньше $v$? чуть больше $v$? | ||
| + | $2.1.54.$ Электроны, движущиеся по окружности любого радиуса вокруг заряженной нити, имеют одну и ту же скорость $v$. Масса электрона $m_e$. Как зависит сила, действующая со стороны нити на электрон, от расстояния между электроном и нитью? Опишите качественно начальный отрезок траектории, по которой будет двигаться электрон, если скорость его при движении по окружности станет вдруг чуть меньше $v$? чуть больше $v$? | ||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| 1\. Стационарная круговая орбита электрона, представляющего собой отрицательно заряженную частицу с массой покоя $m_e$, будет иметь место в случае равенства по модулю кулоновской силы притяжения и силы инерции | |||
| $$ | |||
| F_k=F_i | |||
| $$ | |||
| 2\. Сила инерции прямо пропорциональна квадрату линейной скорости частицы и обратно пропорциональна расстоянию до оси вращения | |||
| $$ | |||
| F_i=\frac{m_ev^2}{r} | |||
| $$ | |||
| Таким образом, сила Кулона в данном случае обратно пропорциональна расстоянию между электроном и заряженной нитью. 3\. При увеличении заряда нити | |||
| $$ | |||
| \boxed{F_k>\frac{m_ev^2}{r}} | |||
| $$ | |||
| для восстановления равновесия радиус орбиты должен уменьшится, при уменьшении заряда наоборот, радиус увеличится. | |||
| @@ -29,7 +29,7 @@Решение: | |||
| #### Ответ: | |||
| $$ | |||
| − | F = mev^2/r | ||
| + | F = m_ev^2/r | ||
| $$ | |||
| Близки к параболам, касающимся окружности изнутри; снаружи. | |||
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.1.54.$ Электроны, движущиеся по окружности любого радиуса вокруг заряженной нити, имеют одну и ту же скорость $v$. Масса электрона $me$. Как зависит сила, действующая со стороны нити на электрон, от расстояния между электроном и нитью? Опишите качественно начальный отрезок траектории, по которой будет двигаться электрон, если скорость его при движении по окружности станет вдруг чуть меньше $v$? чуть больше $v$? | $2.1.54.$ Электроны, движущиеся по окружности любого радиуса вокруг заряженной нити, имеют одну и ту же скорость $v$. Масса электрона $m_e$. Как зависит сила, действующая со стороны нити на электрон, от расстояния между электроном и нитью? Опишите качественно начальный отрезок траектории, по которой будет двигаться электрон, если скорость его при движении по окружности станет вдруг чуть меньше $v$? чуть больше $v$? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| 1\. Стационарная круговая орбита электрона, представляющего собой отрицательно заряженную частицу с массой покоя $m_e$, будет иметь место в случае равенства по модулю кулоновской силы притяжения и силы инерции | 1\. Стационарная круговая орбита электрона, представляющего собой отрицательно заряженную частицу с массой покоя $m_e$, будет иметь место в случае равенства по модулю кулоновской силы притяжения и силы инерции | ||
| $$ | $$ | ||
| F_k=F_i | F_k=F_i | ||
| $$ | $$ | ||
| 2\. Сила инерции прямо пропорциональна квадрату линейной скорости частицы и обратно пропорциональна расстоянию до оси вращения | 2\. Сила инерции прямо пропорциональна квадрату линейной скорости частицы и обратно пропорциональна расстоянию до оси вращения | ||
| $$ | $$ | ||
| F_i=\frac{m_ev^2}{r} | F_i=\frac{m_ev^2}{r} | ||
| $$ | $$ | ||
| Таким образом, сила Кулона в данном случае обратно пропорциональна расстоянию между электроном и заряженной нитью. 3\. При увеличении заряда нити | Таким образом, сила Кулона в данном случае обратно пропорциональна расстоянию между электроном и заряженной нитью. 3\. При увеличении заряда нити | ||
| $$ | $$ | ||
| \boxed{F_k>\frac{m_ev^2}{r}} | \boxed{F_k>\frac{m_ev^2}{r}} | ||
| $$ | $$ | ||
| для восстановления равновесия радиус орбиты должен уменьшится, при уменьшении заряда наоборот, радиус увеличится. | для восстановления равновесия радиус орбиты должен уменьшится, при уменьшении заряда наоборот, радиус увеличится. | ||
| @@ -29,7 +29,7 @@Решение: | |||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| $$ | $$ | ||
| F = mev^2/r | F = m_ev^2/r | ||
| $$ | $$ | ||
| Близки к параболам, касающимся окружности изнутри; снаружи. | Близки к параболам, касающимся окружности изнутри; снаружи. | ||