<html> <html> <head> <head> <title> Решебник Савченко</title> <title> Решебник Савченко</title> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta charset="utf-8"> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:image" content="img/logo.png">
@@ -11,11 +11,7 @@
<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
<script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script>
<script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap .css">
<link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style .css">
<link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css">
<link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css">
<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
<script type="text/javascript" async
<script type="text/javascript" async
src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> <!-- MathJax configuration --> <!-- MathJax configuration --> <script type="text/x-mathjax-config"> <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ MathJax.Hub.Config({ extensions: ['tex2jax.js'], extensions: ['tex2jax.js'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], tex2jax: { tex2jax: { inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], processEscapes: true, processEscapes: true, processClass: 'tex2jax', processClass: 'tex2jax', ignoreClass: 'html' ignoreClass: 'html' }, }, showProcessingMessages: false, showProcessingMessages: false, messageStyle: 'none' messageStyle: 'none' }); }); </script> </script>
@@ -38,59 +34,15 @@
</head>
</head>
<body style="">
<body style="">
<div class="container row">
<div class="container row">
<div class=" col flash ">
<div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
< header>
<h2> Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<h1> Решение задач из Савченко О.Я.</h1>
<p class=" author ">
</header>
Aliaksandr Melnichenka <br/>
October 2023
</p>
</ header>
</div>
</div>
<aside class="col col-lg-3">
<nav>
<ul class="nav">
<li>
<a href="../../ru/#1"> 1.Кинематика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#2"> 2.Динамика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#3"> 3.Колебания</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#4"> 4.Гидростатика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#5"> 5.Молекулярная</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#6"> 6.Электростатика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#7"> 7.Движение в электрическом поле</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#8"> 8.Электрический ток</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#9"> 9.Магнитное поле</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#10"> 10.Движение в сложных полях</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#11"> 11.Электромагнитная индукция</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#12"> 12.Электромагнитные волны</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#13"> 13.Оптика</a>
</li>
<li>
<a href="../../ru/#14"> 14.CTO</a>
</li>
</ul>
</nav>
</aside>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="row">
<div class="col caption">
<div class="col caption">
<h2> <h2> <a href="../../ru#2.3"> ←Назад</a> <a href="../../ru#2.3"> ←Назад</a> </h2> </h2> </div> </div> </div> </div> <div id="1" class="row odd"> <div id="1" class="row odd"> <div class="col col-lg-12"> <div class="col col-lg-12"> <h3> <h3> Условие: Условие: </h3> </h3> <div class="task"> <div class="task"> <p> <p> \( 2.3.28^*. \) По вертикально стоящей гладкой и твердой спирали скользит бусинка массы $ m $ . Радиус петли спирали равен $ R $ , шаг спирали (расстояние по \( 2.3.28^*. \) По вертикально стоящей гладкой и твердой спирали скользит бусинка массы $ m $ . Радиус петли спирали равен $ R $ , шаг спирали (расстояние по вертикали между соседними витками) — $ h $ . С какой силой бусинка действует на вертикали между соседними витками) — $ h $ . С какой силой бусинка действует на спираль в момент, когда она спустилась по вертикали на расстояние $ H $ ? Начальная скорость бусинки равна нулю. спираль в момент, когда она спустилась по вертикали на расстояние $ H $ ? Начальная скорость бусинки равна нулю. </p> </p> <div class="StatementDiv"> <div class="StatementDiv"> <img class="Statement" src="statement.png"> <img class="Statement" src="statement.png"> </div> </div> </div> </div> <hr> <hr> <h3> <h3> Решение: Решение: </h3> </h3> <div class="solutions"> <div class="solutions"> <p class="TxtSolutions"> <p class="TxtSolutions"> <br/> Угол касательной к винтовой линии с горизонтом равен $ α $ , причем<br/> Угол касательной к винтовой линии с горизонтом равен $ α $ , причем<br/> <br/> <center> <center> $ \sin \alpha = \frac { h_ { 0 }}{ (h_ { 0 } ^ { 2 } + 4 \pi ^ { 2 } r^ { 2 } )^ { 1/2 }} $ $ \sin \alpha = \frac { h_ { 0 }}{ (h_ { 0 } ^ { 2 } + 4 \pi ^ { 2 } r^ { 2 } )^ { 1/2 }} $ </center> </center> <br/> Когда бусинка спустилась на $ H $ , она приобрела кинетическую энергию $ E_ { кин } = mgH $ и скорость $ v= \sqrt { 2gH } $ (т.к. начальная скорость равна нулю).<br/> Когда бусинка спустилась на $ H $ , она приобрела кинетическую энергию $ E_ { кин } = mgH $ и скорость $ v= \sqrt { 2gH } $ (т.к. начальная скорость равна нулю).<br/><br/> Сила, с которой бусинка действует на спираль:<br/><br/> Сила, с которой бусинка действует на спираль:<center> <center> <br> $ F = \sqrt { F_ { центр } ^ { 2 } + F_ { норм } ^ { 2 }} $ <br> $ F = \sqrt { F_ { центр } ^ { 2 } + F_ { норм } ^ { 2 }} $ </center> </center> <br/> где<br/> где<center> <center> <br/> $ F_ { центр } = \frac { mv_ { гор } ^ { 2 }}{ r } = \frac { mv^ { 2 }}{ r [1 + (h_ { 0 } /2 \pi r)^ { 2 } ] } $ <br/> $ F_ { центр } = \frac { mv_ { гор } ^ { 2 }}{ r } = \frac { mv^ { 2 }}{ r [1 + (h_ { 0 } /2 \pi r)^ { 2 } ] } $ <br/><br/> $ F_ { нopм } = mg \cos \alpha = mg \frac { 2 \pi r }{ (h_ { 0 } ^ { 2 } + 4 \pi ^ { 2 } r^ { 2 } )^ { 1/2 }} $ <br/><br/> $ F_ { нopм } = mg \cos \alpha = mg \frac { 2 \pi r }{ (h_ { 0 } ^ { 2 } + 4 \pi ^ { 2 } r^ { 2 } )^ { 1/2 }} $ <br/><br/> $ F = \frac { mg }{ 1 + (h_ { 0 } /2 \pi r)^ { 2 }} \left [ 1 + \left ( \frac { h_ { 0 }}{ 2 \pi r } \right )^ { 2 } + \left ( \frac { 2h_ { 0 }}{ r } \right )^ { 2 } \right ]^ { 1/2 } $ <br/><br/> $ F = \frac { mg }{ 1 + (h_ { 0 } /2 \pi r)^ { 2 }} \left [ 1 + \left ( \frac { h_ { 0 }}{ 2 \pi r } \right )^ { 2 } + \left ( \frac { 2h_ { 0 }}{ r } \right )^ { 2 } \right ]^ { 1/2 } $ </center> </center> </p> </p> </div> </div> <h3> <h3> Ответ: $ F= \frac { 2 \pi Rmg }{ 4 \pi ^2R^2+h^2 } $$ \sqrt { 4 \pi ^2R^2+h^2+16 \pi ^2H^2 } $ Ответ: $ F= \frac { 2 \pi Rmg }{ 4 \pi ^2R^2+h^2 } $$ \sqrt { 4 \pi ^2R^2+h^2+16 \pi ^2H^2 } $ </h3> </h3>
@@ -144,40 +96,18 @@
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<a href="#" class="back-to-top affix">
↑ наверх
</a>
</div>
</div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
<footer class="row container">
<div class="col col-lg-3" >
<br>
<div class="footer-left" >
<p >
<p>
<small> © <strong> Savchenko Solutions</strong> , 2023-2024 <br></small>
<small>
</p>
© <strong> Решебник Савченко О.Я.</strong> , 2023-2024<br>
<p>
</small>
<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</p>
</div>
</footer >
</div>
<div class="col col-lg-6">
<div class="footer-middle">
<p>
<small>
Все права принадлежат авторам.<br>
Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
aliaksandr@savchenkosolutions.com<br>
<i> E = mc<sup> 2</sup></i> .
</small>
</p>
</div>
</div>
<div class="col col-lg-3">
<div class="footer-right">
<div class="pull-right">
</div>
</div>
</div>
</footer>
<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
<script type="text/javascript">
<script type="text/javascript">
$ (function() {
$ (function() {
