Updated greek laters @ latex compiling

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #10029 предыдущая #9420 GitHub dbb31ba ← раньше позже →
ru/1.3.6.md +11 −11
@@ -68,58 +68,58 @@
а) Т.к. внешняя сила(сила тяготения) действует только в вертикальном направлении, горизонтальная составляющая скорости $v_x$ остается неизменной
</p>
<p class="exp">
− $v_x = v \cdot \cos{\varphi}\;(1)$
+ $v_x = v \cdot \cos{\varphi}\quad(1)$
</p>
<p>
А вертикальная составляющая зависит как функция от времени
</p>
<p class="exp">
− $v_y(t) = v \cdot \sin{\varphi} - gt\;(2)$
+ $v_y(t) = v \cdot \sin{\varphi} - gt\quad(2)$
</p>
<p>
б) Исходя из полученных выражений для скорости $(1)$ и $(2)$, получаем зависимость горизонатальной и вертикальной координаты от времени, соответственно:
</p>
<p class="exp">
− $$y(t) = vt \cdot \sin{\varphi} - \frac{gt^2}{2}\;(3)$$
+ $$y(t) = vt \cdot \sin{\varphi} - \frac{gt^2}{2}\quad(3)$$
</p>
<p class="exp">
− $x(t) = vt \cdot \cos{\varphi}\;(4)$
+ $x(t) = vt \cdot \cos{\varphi}\quad(4)$
</p>
<p>
в) Из $(4)$ выражаем $t$:
</p>
<p class="exp">
− $$t = \frac{x}{v \cdot \cos{\varphi}} \;(5)$$
+ $$t = \frac{x}{v \cdot \cos{\varphi}} \quad(5)$$
</p>
<p>
И подставляем в $(3)$
</p>
<p class="exp">
− $$y(x) = x \tan \varphi-\frac{gx^2}{2v^2\cos^2\varphi}\;(6)$$
+ $$y(x) = x \tan \varphi-\frac{gx^2}{2v^2\cos^2 \varphi}\quad(6)$$
</p>
<p>
г) Максимальная высота достигается тогда, когда скорость будет направлена горизонтально($v_y = 0$):
</p>
<p class="exp">
− $$t_0 = \frac{v\sin\varphi}{g}\;(7)$$
+ $$t_0 = \frac{v\sin\varphi}{g}\quad(7)$$
</p>
<p>
Подставляя $(7)$ в $(3)$:
</p>
<p class="exp">
− $$H = \frac{v^2}{2g}\operatorname{sin}^2\varphi\;(8)$$
+ $$H = \frac{v^2}{2g}\operatorname{sin}^2\varphi\quad(8)$$
</p>
<p>
Из симметрии параболы, время через к-ое тело снова окажется на земле$(y = 0)$, найдем как:
</p>
<p class="exp">
− $$T = 2t_0 = \frac{2v\sin\varphi}{g}\;(9)$$
+ $$T = 2t_0 = \frac{2v\sin\varphi}{g}\quad(9)$$
</p>
<p>
Подставляя $(9)$ в $(4)$:
</p>
<p class="exp">
− $$L=\frac{v^2}{g}\operatorname{sin}2\varphi\;(10)$$
+ $$L=\frac{v^2}{g}\operatorname{sin}2\varphi\quad(10)$$
</p>
<h4>
@@ -133,7 +133,7 @@
$б)\; x = (v\cos\varphi)t, y = (v\sin{\varphi})t - gt^2/2$
</p>
<p>
− $в) \;y = x \tan \varphi-\frac{gx^2}{2v^2\cos^2\varphi} =x\operatorname{tg}\varphi-\frac{gx^2}{2v^2}(\operatorname{tg}^2\varphi+1)$
+ $в) \;y = x \tan \varphi-\frac{gx^2}{2v^2\cos^2 \varphi} =x\operatorname{tg}\varphi-\frac{gx^2}{2v^2}(\operatorname{tg}^2\varphi+1)$
</p>
<p>
$г) \;T=\frac{2v}{g}\operatorname{sin}\varphi, H=\frac{v^2}{2g}\operatorname{sin}^2\varphi, L=\frac{v^2}{g}\operatorname{sin}2\varphi$
ещё строк без изменений 15