Updated spacing between @ latex expressions

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #10463 предыдущая #9860 GitHub c702ebe ← раньше позже →
ru/9.2.10.md +1 −1
@@ -87,7 +87,7 @@
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
<u>Очевидно</u>, что поле $B$ будет направлено перпендикулярно плоскости кольца. Рассмотрим участок кольца длиной $Rd\theta$ для него будет справедлива формула из <a href="../9.2.8" target="_blank">9.2.8</a> тогда <br><br>
−$dB = \frac{\mu_0 I Rd\theta}{4\pi (R^2 + h^2)}$ но так как поле будет направлено вдоль оси, то там нужна его проекция на эту ось $dB\cdot \cos\alpha $$= \frac{\mu_0 I Rd\theta}{4\pi (R^2 + h^2)} \cdot \frac{R}{\sqrt{R^2 + h^2}} $$= \frac{\mu_0 I R^2d\theta}{4\pi (R^2 + h^2)^{3/2}}$
+$dB = \frac{\mu_0 I Rd\theta}{4\pi (R^2 + h^2)}$ но так как поле будет направлено вдоль оси, то там нужна его проекция на эту ось $dB\cdot \cos\alpha$$= \frac{\mu_0 I Rd\theta}{4\pi (R^2 + h^2)} \cdot \frac{R}{\sqrt{R^2 + h^2}} $$= \frac{\mu_0 I R^2d\theta}{4\pi (R^2 + h^2)^{3/2}}$
При интегрировании $dB\cdot \cos\alpha$ от $0$ до $2\pi$ получим:
$B(h) = \frac{\mu_0 I R^2}{2 (R^2 + h^2)^{3/2}}$ <br><br> подставив $h = 0$ получим известную вам формулу для индуктивности в центре кольца: <br><br>
$B(0) = \frac{\mu_0 I}{2R}$
ещё строк без изменений 39