Updated spacing between @ latex expressions

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #10554 предыдущая #10233 GitHub c702ebe ← раньше позже →
ru/1.1.18.md +6 −6
@@ -58,7 +58,7 @@
<div class="task">
<p>
\(1.1.18^*.\) Автомобиль удаляется со скоростью $v$ от длинной стены, двигаясь
−под углом $\alpha $ к ней. В момент, когда расстояние до стены равно $l$, шофер подает
+под углом $\alpha$ к ней. В момент, когда расстояние до стены равно $l$, шофер подает
короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до момента,
когда шофер услышит эхо? Скорость звука в воздухе $c$.
</p>
@@ -104,30 +104,30 @@
</p>
<p style="text-align: center;">
− $$(vt\cos\;\alpha)^2+(vt\,\sin\;\alpha + 2l)^2 = c^2t^2$$
+ $$(vt\cos\alpha )^2+(vt\,\sin\alpha + 2l)^2 = c^2t^2$$
</p>
<p>
Переписываем квадратное уравнение в виде:
</p>
<p style="text-align: center;">
− $$(v^2-c^2)t^2 + 4lvt\,\sin\;\alpha + 4l^2= 0$$
+ $$(v^2-c^2)t^2 + 4lvt\,\sin\alpha + 4l^2= 0$$
</p>
<p>
Получаем положительный корень:
</p>
<p style="text-align: center;">
− $$t=2l\frac{v\;\sin\;\alpha+\sqrt{c^2-v^2\;\cos^2 \;\alpha}}{c^2-v^2}$$
+ $$t=2l\frac{v\;\sin\alpha +\sqrt{c^2-v^2\;\cos^2 \alpha}}{c^2-v^2}$$
</p>
<p>
Т.к. расстояние, которое пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышит звук равен $x=vt$, то расстояние найдем как:
</p>
<p style="text-align: center;">
− $$\fbox{$t=2l\frac{v\;\sin\;\alpha+\sqrt{c^2-v^2\;\cos^2 \;\alpha}}{c^2-v^2}$}$$
+ $$\fbox{$t=2l\frac{v\;\sin\alpha +\sqrt{c^2-v^2\;\cos^2 \alpha}}{c^2-v^2}$}$$
</p>
<h4>
Ответ:
</h4>
− <p>$$x=2l\frac{v\;\sin\;\alpha+\sqrt{c^2-v^2\;\cos^2 \;\alpha}}{c^2-v^2}$$</p>
+ <p>$$x=2l\frac{v\;\sin\alpha +\sqrt{c^2-v^2\;\cos^2 \alpha}}{c^2-v^2}$$</p>
<h3>
Альтернативное решение:
ещё строк без изменений 36