Updated spacing between @ latex expressions

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #10619 предыдущая #9839 GitHub c702ebe ← раньше позже →
ru/9.1.3.md +4 −4
@@ -75,22 +75,22 @@
Подставляем $(1)$:
$$F_1= \frac{I_1}{I}F; \quad F_2 = \frac{I_1L}{Il}F$$
Силу, действующую на изогнутый под углом $\varphi$ кусок провода, найдём из теоремы косинусов
−$$|\overrightarrow{F_p}| = |\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2}| = \sqrt{{F_1}^2+{F_2}^2+2 F_1 F_2\cdot\cos \varphi}$$
−$$\boxed{|\overrightarrow{F_p}| = F\frac{I_1}{I}\sqrt{1+\frac{L^2}{l^2} + 2\frac{L}{l}\cdot\cos \varphi}}$$
+$$|\overrightarrow{F_p}| = |\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2}| = \sqrt{{F_1}^2+{F_2}^2+2 F_1 F_2\cdot\cos\varphi}$$
+$$\boxed{|\overrightarrow{F_p}| = F\frac{I_1}{I}\sqrt{1+\frac{L^2}{l^2} + 2\frac{L}{l}\cdot\cos\varphi}}$$
б) Для проводника из полуокружности, поспользуемся всё той же формулой для индукции магнитного поля $B$
$$B = \frac{F}{Il}$$
На малую часть проводника длиной $dl$, действует сила Ампера
$$dF = B I_2~dl = B I_2R~d\theta$$
Для нахождения силы $F$ проинтегрируем силы, действующие на каждую часть полукольца
−$$F = \int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\theta dF = BI_2R\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\theta ~d\theta $$
+$$F = \int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\theta dF = BI_2R\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\theta~d\theta$$
После математических преобразований, получаем силу действующую на полукольцо
$$\boxed{F = 2BI_2R = 2F\frac{I_2R}{Il}}$$
</p>
<h4>Ответ</h4>
<p>
− $$F\frac{I_1}{I}\sqrt{1+\frac{L^2}{l^2} + 2\cos \varphi\frac{L}{l}};\quad2F\frac{I_2R}{Il}$$
+ $$F\frac{I_1}{I}\sqrt{1+\frac{L^2}{l^2} + 2\cos\varphi\frac{L}{l}};\quad2F\frac{I_2R}{Il}$$
</p>
<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
Andrei Yersh<br>
ещё строк без изменений 15