| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| | | |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script> | | <script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script> |
| <script id="MathJax-script" async | | <script id="MathJax-script" async |
| src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"> | | src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"> |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| | | |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> | | <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../../ru#9.1">←Назад</a> | | <a href="../../ru#9.1">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| | | |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> | | <h3> |
| Условие: | | Условие: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(9.1.3.\) На линейный проводник длины \(l\), расположенный перпендикулярно магнитному полю, действует сила \(F\), если ток в проводнике равен \(I\). С какой силой магнитное поле будет действовать на: а) изогнутый под углом \(\varphi\) проводник длины \(l + L\), если плоскость изгиба перпендикулярна магнитному полю, а ток в проводнике равен \(I_1\) б) проводник в виде полуокружности радиуса \(R\), по которому течет ток \(I_2\), если плоскость полуокружности перпендикулярна магнитному полю? | | \(9.1.3.\) На линейный проводник длины \(l\), расположенный перпендикулярно магнитному полю, действует сила \(F\), если ток в проводнике равен \(I\). С какой силой магнитное поле будет действовать на: а) изогнутый под углом \(\varphi\) проводник длины \(l + L\), если плоскость изгиба перпендикулярна магнитному полю, а ток в проводнике равен \(I_1\) б) проводник в виде полуокружности радиуса \(R\), по которому течет ток \(I_2\), если плоскость полуокружности перпендикулярна магнитному полю? |
| </p> | | </p> |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="statement.png" alt="9.1.3"> | | <img class="Statement" src="statement.png" alt="9.1.3"> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Решение: | | Решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| а) Найдём индукцию магнитного поля \(B\) : \(F_1 = Il \cdot B \Rightarrow B = \frac{F}{Il}\) <br> сила, действующая на части провода:\(F_1 = I_1l \cdot B = \frac{I_1}{I}F\),\(F_2 = I_1L\cdot B = \frac{I_1L}{Il}F\) <br> | | а) Найдём индукцию магнитного поля \(B\) : \(F_1 = Il \cdot B \Rightarrow B = \frac{F}{Il}\) <br> сила, действующая на части провода:\(F_1 = I_1l \cdot B = \frac{I_1}{I}F\),\(F_2 = I_1L\cdot B = \frac{I_1L}{Il}F\) <br> |
| \(|\overrightarrow{F_p}| = |\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2}| \)\(= \sqrt{{F_1}^2+{F_2}^2+2 cos(\varphi)F_1 F_2} \)\(= F\frac{I_1}{I}\sqrt{1+\frac{L^2}{l^2} + 2cos(\varphi)\frac{L}{l}}\) <br><br> | | \(|\overrightarrow{F_p}| = |\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2}| \)\(= \sqrt{{F_1}^2+{F_2}^2+2 cos(\varphi)F_1 F_2} \)\(= F\frac{I_1}{I}\sqrt{1+\frac{L^2}{l^2} + 2cos(\varphi)\frac{L}{l}}\) <br><br> |
| б) \(B = \frac{F}{Il}\) <br> Для нахождения силы \(F\) проинтегрируем полукольцо \(dF = B \cdot I_2dl = B \cdot I_2Rd\theta\) <br> \(F = \int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} cos(\theta)dF = BI_2R\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} cos(\theta)d\theta \)\(= 2BI_2R \)\(= 2F\frac{I_2R}{Il}\) <br> | | б) \(B = \frac{F}{Il}\) <br> Для нахождения силы \(F\) проинтегрируем полукольцо \(dF = B \cdot I_2dl = B \cdot I_2Rd\theta\) <br> \(F = \int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} cos(\theta)dF = BI_2R\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} cos(\theta)d\theta \)\(= 2BI_2R \)\(= 2F\frac{I_2R}{Il}\) <br> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: a) \(\fbox{$F\frac{I_1}{I}\sqrt{1+\frac{L^2}{l^2} + 2cos(\varphi)\frac{L}{l}}$}\), б) \(\fbox{$2F\frac{I_2R}{Il}$}\) | | Ответ: a) \(\fbox{$F\frac{I_1}{I}\sqrt{1+\frac{L^2}{l^2} + 2cos(\varphi)\frac{L}{l}}$}\), б) \(\fbox{$2F\frac{I_2R}{Il}$}\) |
| | | |
| | | |
| </h3> | | </h3> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| </div> <footer class="row container"> | | </div> <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| | | |
| <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> |
| <script type="text/javascript"> | | <script type="text/javascript"> |
| $(function(){ | | $(function(){ |
| setTimeout(function () { | | setTimeout(function () { |
| $('.back-to-top').affix(); | | $('.back-to-top').affix(); |
| }, 100); | | }, 100); |
| | | |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| | | |
| | | |
| </body> | | </body> |
| </html> | | </html> |
