Правка раздела «Решение»

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #12362 предыдущая #12326 ← раньше
ru/8.3.27.md +11 −1
@@ -6,7 +6,17 @@Условие:
### Решение:
−а) Предположим, что напряжение между точками $A$ и $B$ равно $V$, тогда $V=IR=I_0R_0,$ где $R$ - сопротивление всей сетки, $I$, ток через сетку и $I_0$, ток через сегмент $AB$. Тогда из симметрии $I/4$ является частью тока, протекающего по всем четырем проволочным сегментам, встречающимся в точке А, и аналогично количество тока, протекающего по проводам, встречающееся в $В$, равно $I/4$. Таким образом, ток $I/2$ проходит через проводник $AB$, т.е. $I_0=I_2$ Следовательно, $R=\frac{R_0}{2}$
+а) Предположим, что напряжение между точками $A$ и $B$ равно $V$, тогда
+
+$$V=IR=I_0R_0,$$
+
+где $R$ - сопротивление всей сетки, $I$, ток через сетку и $I_0$, ток через сегмент $AB$. Тогда из симметрии $I/4$ является частью тока, протекающего по всем четырем проволочным сегментам, встречающимся в точке $А$, и аналогично количество тока, протекающего по проводам, встречающееся в $В$, равно $I/4$. Таким образом, ток $I/2$ проходит через проводник $AB$, т.е.
+
+$$I_0=I_2$$
+
+Следовательно,
+
+$$R=\frac{R_0}{2}$$
#### Ответ: а. $I=i/2;R=r/2.\quad$ б. $R=r/3.\quad$ в. $R_{AB}=2r/3;~R_{AC}=r.$