| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| | | |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| | | |
| <script type="text/javascript" async | | <script type="text/javascript" async |
| src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> | | src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> |
| </script> | | </script> |
| | | |
| <!-- MathJax configuration --> | | <!-- MathJax configuration --> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| | | |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> | | <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h2> | | <h2> |
| <a href="../../ru#8.3">←Назад</a> | | <a href="../../ru#8.3">←Назад</a> |
| </h2> | | </h2> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| | | |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> | | <h3> |
| Условие: | | Условие: |
| </h3> | | </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(8.3.27^*.\) а. Если в бесконечной схеме, состоящей из квадратных ячеек, через | | \(8.3.27^*.\) а. Если в бесконечной схеме, состоящей из квадратных ячеек, через |
| один узел $A$ подводят ток $i$, а через соседний узел $B$ отводят ток $i$, то какой | | один узел $A$ подводят ток $i$, а через соседний узел $B$ отводят ток $i$, то какой |
| ток идет по сопротивлению, соединяющему узлы $A$ и $B$? Каково эквивалентное | | ток идет по сопротивлению, соединяющему узлы $A$ и $B$? Каково эквивалентное |
| сопротивление цепи между этими узлами, если сопротивление стороны ячейки $r$?<br><br> | | сопротивление цепи между этими узлами, если сопротивление стороны ячейки $r$?<br><br> |
| б. Каково эквивалентное сопротивление между соседними узлами бесконечной кубической арматуры, если сопротивление ребра куба $r$?<br><br> | | б. Каково эквивалентное сопротивление между соседними узлами бесконечной кубической арматуры, если сопротивление ребра куба $r$?<br><br> |
| в. Определите сопротивление между узлами $A$ и $B$ двумерной бесконечной | | в. Определите сопротивление между узлами $A$ и $B$ двумерной бесконечной |
| сетки с ячейками в виде правильных шестиугольников и узлами $C$ и $A$, расположенными через один соседний узел. Сторона каждой ячейки имеет сопротивление $r$. | | сетки с ячейками в виде правильных шестиугольников и узлами $C$ и $A$, расположенными через один соседний узел. Сторона каждой ячейки имеет сопротивление $r$. |
| </p> | | </p> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div class="StatementDiv"> | | <div class="StatementDiv"> |
| <img class="Statement" src="statement.png" style="max-width:100%;"> | | <img class="Statement" src="statement.png" style="max-width:100%;"> |
| </div> | | </div> |
| <hr> | | <hr> |
| <h3> | | <h3> |
| Решение: | | Решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <p class="TxtSolutions"> | | <p class="TxtSolutions"> |
| а) Предположим, что напряжение между точками $A$ и $B$ равно $V$, тогда<br><br> | | а) Предположим, что напряжение между точками $A$ и $B$ равно $V$, тогда<br><br> |
| $V=IR=I_0R_0,$<br><br> | | $V=IR=I_0R_0,$<br><br> |
| где $R$ - сопротивление всей сетки, $I$, ток через сетку и $I_0$, ток через сегмент $AB$. Тогда из симметрии $I/4$ является частью тока, протекающего по всем четырем проволочным сегментам, встречающимся в точке А, и аналогично количество тока, протекающего по проводам, встречающееся в $В$, равно $I/4$. Таким образом, ток $I/2$ проходит через проводник $AB$, т.е. <br><br> | | где $R$ - сопротивление всей сетки, $I$, ток через сетку и $I_0$, ток через сегмент $AB$. Тогда из симметрии $I/4$ является частью тока, протекающего по всем четырем проволочным сегментам, встречающимся в точке А, и аналогично количество тока, протекающего по проводам, встречающееся в $В$, равно $I/4$. Таким образом, ток $I/2$ проходит через проводник $AB$, т.е. <br><br> |
| $I_0=I_2$<br><br> | | $I_0=I_2$<br><br> |
| Следовательно, $R=\frac{R_0}{2}$<br><br><br> | | Следовательно, $R=\frac{R_0}{2}$<br><br><br> |
| </p> | | </p> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: | | Ответ: |
| <div class="solutions"> | | <div class="solutions"> |
| <img class="ScreenS" src="ans.png" width="500px"> | | <img class="ScreenS" src="ans.png" width="500px"> |
| </div> | | </div> |
| </h3> | | </h3> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| </div> | | </div> |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| </div> <footer class="row container"> | | </div> <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| | | |
| <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> |
| <script type="text/javascript"> | | <script type="text/javascript"> |
| $(function(){ | | $(function(){ |
| setTimeout(function () { | | setTimeout(function () { |
| $('.back-to-top').affix(); | | $('.back-to-top').affix(); |
| }, 100); | | }, 100); |
| | | |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| | | |
| | | |
| </body> | | </body> |
| </html> | | </html> |
