Updated centering 1.1.10-1.5.20

astrosander правка от 24 июн. 2024 г., 14:46

правка #1554 предыдущая #1469 GitHub 76144e5 ← раньше позже →

ru/1.3.22.md +2 −2

			<!DOCTYPE html>
			<html lang="ru">

			<head>
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
			<title>Решебник Савченко</title>
			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center;">
			<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
			<p class="author">
			Aliaksandr Melnichenka <br/>
			October 2023
			</p>
			</header>

			<h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>

			<h3> Условие: </h3>

			<p> $1.3.22^*.$ Самолеты летят по одной прямой навстречу друг другу с одинаковой скоростью $v$. Предельная дальность обнаружения ими друг друга $l$. Один самолет после обнаружения другого совершает разворот, не меняя модуля скорости, и летит параллельно второму самолету. При каком постоянном ускорении самолеты потеряют друг друга из вида в конце разворота?
			</p>
			<center>
			<figure>
			<img src="statement.png"
			loading="lazy" width="200" />
			<figcaption>
			К задаче 1.3.22
			</figcaption>
			</figure>
			</center>

			<h3>Решение:</h3>
			<p>Чтобы самолеты потеряли друг друга необходимо, чтобы к концу разворота расстояние между ними состовляло $l$</p>
			<p>По оси $Oy$ - второй самолет сместиться на величину двойного радиуса-кривизны траектории разворота, а первый самолет сместиться за время $t$ на величину $vt$ по оси $Ox$.</p>
			<p>Запишем условие потери из виду</p>
			<p class="exp">
			$ (2r)^2 + (l-vt)^2 = l^2\;(1)$
			</p>
			<p>Т.к. скорость остается неизменной $v = \text{сonst}$</p>
			<p class="exp">
			$ vt = \pi r\;(2)$
			</p>
			<p>Подcтавляем $(2)$ в $(1)$</p>
			<p class="exp">
			$ (4+\pi^2)r^2 - 2l \pi r = 0\;(3)$
		@@ -73,11 +73,11 @@
			</p>
			<p>Выражаем $r$</p>
			<p class="exp">
		−	$ r = l \frac{2 \pi}{4+\pi^2}\;(4)$
		+	$$ r = l \frac{2 \pi}{4+\pi^2}\;(4)$$
			</p>
			<p>Тогда, ускорение, с которым движется второй самолет</p>
			<p class="exp">
		−	$ a = \frac{v^2}{r} = \frac{v^2}{l} \frac{4+\pi^2}{2 \pi}\;(5)$
		+	$$ a = \frac{v^2}{r} = \frac{v^2}{l} \frac{4+\pi^2}{2 \pi}\;(5)$$
			</p>

			<h3> Альтернативное решение: </h3>
			<div class="video-container">
			<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/WuQKb5iq1ZI" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
			</div>

			<h4>
			Ответ: $a < (4 + π^2) v^2/(2πl)$
			</h4>
			<br>

			<footer class="row container">
			<p>
			<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			</body>

			</html>
		ещё строк без изменений 20

	<!DOCTYPE html>		<!DOCTYPE html>
	<html lang="ru">		<html lang="ru">

	<head>		<head>
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],		inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center;">		<header style="text-align:center;">
	<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>		<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
	<p class="author">		<p class="author">
	Aliaksandr Melnichenka <br/>		Aliaksandr Melnichenka <br/>
	October 2023		October 2023
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>

	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>

	<p> $1.3.22^*.$ Самолеты летят по одной прямой навстречу друг другу с одинаковой скоростью $v$. Предельная дальность обнаружения ими друг друга $l$. Один самолет после обнаружения другого совершает разворот, не меняя модуля скорости, и летит параллельно второму самолету. При каком постоянном ускорении самолеты потеряют друг друга из вида в конце разворота?		<p> $1.3.22^*.$ Самолеты летят по одной прямой навстречу друг другу с одинаковой скоростью $v$. Предельная дальность обнаружения ими друг друга $l$. Один самолет после обнаружения другого совершает разворот, не меняя модуля скорости, и летит параллельно второму самолету. При каком постоянном ускорении самолеты потеряют друг друга из вида в конце разворота?
	</p>		</p>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="statement.png"		<img src="statement.png"
	loading="lazy" width="200" />		loading="lazy" width="200" />
	<figcaption>		<figcaption>
	К задаче 1.3.22		К задаче 1.3.22
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>

	<h3>Решение:</h3>		<h3>Решение:</h3>
	<p>Чтобы самолеты потеряли друг друга необходимо, чтобы к концу разворота расстояние между ними состовляло $l$</p>		<p>Чтобы самолеты потеряли друг друга необходимо, чтобы к концу разворота расстояние между ними состовляло $l$</p>
	<p>По оси $Oy$ - второй самолет сместиться на величину двойного радиуса-кривизны траектории разворота, а первый самолет сместиться за время $t$ на величину $vt$ по оси $Ox$.</p>		<p>По оси $Oy$ - второй самолет сместиться на величину двойного радиуса-кривизны траектории разворота, а первый самолет сместиться за время $t$ на величину $vt$ по оси $Ox$.</p>
	<p>Запишем условие потери из виду</p>		<p>Запишем условие потери из виду</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$ (2r)^2 + (l-vt)^2 = l^2\;(1)$		$ (2r)^2 + (l-vt)^2 = l^2\;(1)$
	</p>		</p>
	<p>Т.к. скорость остается неизменной $v = \text{сonst}$</p>		<p>Т.к. скорость остается неизменной $v = \text{сonst}$</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$ vt = \pi r\;(2)$		$ vt = \pi r\;(2)$
	</p>		</p>
	<p>Подcтавляем $(2)$ в $(1)$</p>		<p>Подcтавляем $(2)$ в $(1)$</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$ (4+\pi^2)r^2 - 2l \pi r = 0\;(3)$		$ (4+\pi^2)r^2 - 2l \pi r = 0\;(3)$
	@@ -73,11 +73,11 @@
	</p>		</p>
	<p>Выражаем $r$</p>		<p>Выражаем $r$</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$ r = l \frac{2 \pi}{4+\pi^2}\;(4)$		$$ r = l \frac{2 \pi}{4+\pi^2}\;(4)$$
	</p>		</p>
	<p>Тогда, ускорение, с которым движется второй самолет</p>		<p>Тогда, ускорение, с которым движется второй самолет</p>
	<p class="exp">		<p class="exp">
	$ a = \frac{v^2}{r} = \frac{v^2}{l} \frac{4+\pi^2}{2 \pi}\;(5)$		$$ a = \frac{v^2}{r} = \frac{v^2}{l} \frac{4+\pi^2}{2 \pi}\;(5)$$
	</p>		</p>

	<h3> Альтернативное решение: </h3>		<h3> Альтернативное решение: </h3>
	<div class="video-container">		<div class="video-container">
	<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/WuQKb5iq1ZI" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>		<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/WuQKb5iq1ZI" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	</div>		</div>

	<h4>		<h4>
	Ответ: $a < (4 + π^2) v^2/(2πl)$		Ответ: $a < (4 + π^2) v^2/(2πl)$
	</h4>		</h4>
	<br>		<br>

	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<p>		<p>
	<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>

	</html>		</html>
	ещё строк без изменений 20