Правка раздела «Решение»

Аноним правка от 22 янв. 2026 г., 07:38

правка #16003 предыдущая #11913 ← раньше позже →

ru/2.2.21.md +1 −1

			### Условие:

			$2.2.21.$ На первоначально неподвижной тележке установлены два вертикальных цилиндрических сосуда, соединенных тонкой трубкой. Площадь сечения каждого сосуда $S$, расстояние между их осями $l$. Один из сосудов заполнен жидкостью плотности $\rho$. Кран на соединительной трубке открывают. Найдите скорость тележки в момент времени, когда скорость уровней жидкости равна $v$. Полная масса всей системы $m$.

			![К задаче $2.2.21$\|493x339, 35%](../../img/2.2.21/2.2.21.png)

			### Решение:

			Т.к. система замкнута, то центр масс системы(относительно земли) с течением времени остается на месте

		@@ -11,7 +11,7 @@Решение:
			Когда за малый промежуток времени $dt$, уровень воды в левом сосуде опустился на $udt$, масса воды в левом сосуде увеличилась на

			$$
		−	dm = uS\rho dt
		+	dm = vS\rho dt
			$$

			Таким образом центр масс системы относительно тележки сместился на

			$$
			dx = l \frac{dm}{m}
			$$

			Так как, относительно земли центр масс системы покоиться, то тележка сместилась в противоположном направлении на тоже расстояние $dx$. Откуда найдем сокрость тележки

			$$
			u = \frac{dx}{dt}
			$$

			$$
			\boxed{u = \frac{\rho Svl}{m}}
			$$

			#### Ответ:

			$$
			u = \frac{\rho Svl}{m}
			$$
		ещё строк без изменений 20

	### Условие:		### Условие:

	$2.2.21.$ На первоначально неподвижной тележке установлены два вертикальных цилиндрических сосуда, соединенных тонкой трубкой. Площадь сечения каждого сосуда $S$, расстояние между их осями $l$. Один из сосудов заполнен жидкостью плотности $\rho$. Кран на соединительной трубке открывают. Найдите скорость тележки в момент времени, когда скорость уровней жидкости равна $v$. Полная масса всей системы $m$.		$2.2.21.$ На первоначально неподвижной тележке установлены два вертикальных цилиндрических сосуда, соединенных тонкой трубкой. Площадь сечения каждого сосуда $S$, расстояние между их осями $l$. Один из сосудов заполнен жидкостью плотности $\rho$. Кран на соединительной трубке открывают. Найдите скорость тележки в момент времени, когда скорость уровней жидкости равна $v$. Полная масса всей системы $m$.

	![К задаче $2.2.21$\|493x339, 35%](../../img/2.2.21/2.2.21.png)		![К задаче $2.2.21$\|493x339, 35%](../../img/2.2.21/2.2.21.png)

	### Решение:		### Решение:

	Т.к. система замкнута, то центр масс системы(относительно земли) с течением времени остается на месте		Т.к. система замкнута, то центр масс системы(относительно земли) с течением времени остается на месте

	@@ -11,7 +11,7 @@Решение:
	Когда за малый промежуток времени $dt$, уровень воды в левом сосуде опустился на $udt$, масса воды в левом сосуде увеличилась на		Когда за малый промежуток времени $dt$, уровень воды в левом сосуде опустился на $udt$, масса воды в левом сосуде увеличилась на

	$$		$$
	dm = uS\rho dt		dm = vS\rho dt
	$$		$$

	Таким образом центр масс системы относительно тележки сместился на		Таким образом центр масс системы относительно тележки сместился на

	$$		$$
	dx = l \frac{dm}{m}		dx = l \frac{dm}{m}
	$$		$$

	Так как, относительно земли центр масс системы покоиться, то тележка сместилась в противоположном направлении на тоже расстояние $dx$. Откуда найдем сокрость тележки		Так как, относительно земли центр масс системы покоиться, то тележка сместилась в противоположном направлении на тоже расстояние $dx$. Откуда найдем сокрость тележки

	$$		$$
	u = \frac{dx}{dt}		u = \frac{dx}{dt}
	$$		$$

	$$		$$
	\boxed{u = \frac{\rho Svl}{m}}		\boxed{u = \frac{\rho Svl}{m}}
	$$		$$

	#### Ответ:		#### Ответ:

	$$		$$
	u = \frac{\rho Svl}{m}		u = \frac{\rho Svl}{m}
	$$		$$
	ещё строк без изменений 20