Новое решение

gfernandez правка от 23 мая 2026 г., 11:00

правка #18133 позже →

ru/5.6.11.md +31 −0

		@@ -0,0 +1,31 @@
		+	### Условие
		+
		+	$5.6.11.$ [Вставьте условие задачи]
		+
		+	### Решение
		+
		+	Один цикл работы насоса - процесс достаточно быстрый, чтобы считать его близким к адиабатному, то есть процессу без теплообмена с окружающей средой.
		+
		+	Согласно первому закону термодинамики:
		+
		+	$$ Q = A' + \Delta U $$
		+
		+	Считаем $Q=0$, а значит $\Delta U = -A' $.
		+
		+	A' - работа газа, A - работа над газом, они связаны соотношением:
		+
		+	$$ A' = -A $$
		+
		+	Значит:
		+
		+	$$ A = \Delta U $$
		+
		+	В насосе над газом совершается работа внешними силами. Значит $A>0$ и из равенства выше следует, что $\Delta > 0$.
		+
		+	Для идеального газа (который неплохо описывает воздух) $\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$.
		+
		+	Значит $\Delta T > 0$, то есть газ нагревается потому что над ним совершается работа в условиях отсутствия теплообмена с окружающей средой.
		+
		+	#### Ответ
		+
		+	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]

	@@ -0,0 +1,31 @@
			### Условие

			$5.6.11.$ [Вставьте условие задачи]

			### Решение

			Один цикл работы насоса - процесс достаточно быстрый, чтобы считать его близким к адиабатному, то есть процессу без теплообмена с окружающей средой.

			Согласно первому закону термодинамики:

			$$ Q = A' + \Delta U $$

			Считаем $Q=0$, а значит $\Delta U = -A' $.

			A' - работа газа, A - работа над газом, они связаны соотношением:

			$$ A' = -A $$

			Значит:

			$$ A = \Delta U $$

			В насосе над газом совершается работа внешними силами. Значит $A>0$ и из равенства выше следует, что $\Delta > 0$.

			Для идеального газа (который неплохо описывает воздух) $\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$.

			Значит $\Delta T > 0$, то есть газ нагревается потому что над ним совершается работа в условиях отсутствия теплообмена с окружающей средой.

			#### Ответ

			[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]