Правка раздела «Решение»

gfernandez правка от 23 мая 2026 г., 11:08

правка #18135 предыдущая #18134 ← раньше

ru/5.6.11.md +1 −1

			### Условие

			$5.6.11.$ Почему нагревается насос при накачивании шины?

			### Решение

			Один цикл работы насоса - процесс достаточно быстрый, чтобы считать его близким к адиабатному, то есть процессу без теплообмена с окружающей средой.

			Согласно первому закону термодинамики:

			$$ Q = A' + \Delta U $$

			Считаем $Q=0$, а значит $$\Delta U = -A' $$

			$A'$ - работа газа, $A$ - работа над газом, они связаны соотношением:

			$$ A' = -A $$

			Значит:

			$$ A = \Delta U $$

			В насосе над газом совершается работа внешними силами. Значит $A>0$ и из равенства выше следует, что $\Delta U > 0$.
		@@ -24,4 +24,4 @@Решение

			Для идеального газа (который неплохо описывает воздух) $\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$.

		−	Число степеней свободы $i$, количество вещества $\nu$ и универсальная газовая постоянная $R$ положительные. Значит $\Delta T > 0$, то есть газ нагревается, потому что над ним совершается работа в условиях отсутствия теплообмена с окружающей средой.
		+	Число степеней свободы $i$, количество вещества $\nu$ и универсальная газовая постоянная $R$ положительные. Значит $\Delta T > 0$, то есть газ нагревается, потому что над ним совершается работа в условиях отсутствия теплообмена с окружающей средой. А так как процесс не в точности адиабатный, то часть тепла успевает передаться насосу.

	### Условие		### Условие

	$5.6.11.$ Почему нагревается насос при накачивании шины?		$5.6.11.$ Почему нагревается насос при накачивании шины?

	### Решение		### Решение

	Один цикл работы насоса - процесс достаточно быстрый, чтобы считать его близким к адиабатному, то есть процессу без теплообмена с окружающей средой.		Один цикл работы насоса - процесс достаточно быстрый, чтобы считать его близким к адиабатному, то есть процессу без теплообмена с окружающей средой.

	Согласно первому закону термодинамики:		Согласно первому закону термодинамики:

	$$ Q = A' + \Delta U $$		$$ Q = A' + \Delta U $$

	Считаем $Q=0$, а значит $$\Delta U = -A' $$		Считаем $Q=0$, а значит $$\Delta U = -A' $$

	$A'$ - работа газа, $A$ - работа над газом, они связаны соотношением:		$A'$ - работа газа, $A$ - работа над газом, они связаны соотношением:

	$$ A' = -A $$		$$ A' = -A $$

	Значит:		Значит:

	$$ A = \Delta U $$		$$ A = \Delta U $$

	В насосе над газом совершается работа внешними силами. Значит $A>0$ и из равенства выше следует, что $\Delta U > 0$.		В насосе над газом совершается работа внешними силами. Значит $A>0$ и из равенства выше следует, что $\Delta U > 0$.
	@@ -24,4 +24,4 @@Решение

	Для идеального газа (который неплохо описывает воздух) $\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$.		Для идеального газа (который неплохо описывает воздух) $\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$.

	Число степеней свободы $i$, количество вещества $\nu$ и универсальная газовая постоянная $R$ положительные. Значит $\Delta T > 0$, то есть газ нагревается, потому что над ним совершается работа в условиях отсутствия теплообмена с окружающей средой.		Число степеней свободы $i$, количество вещества $\nu$ и универсальная газовая постоянная $R$ положительные. Значит $\Delta T > 0$, то есть газ нагревается, потому что над ним совершается работа в условиях отсутствия теплообмена с окружающей средой. А так как процесс не в точности адиабатный, то часть тепла успевает передаться насосу.