Новое решение

naz правка от
Посмотреть решение История
правка #19228 позже →
ru/11.2.19.md +46 −0
@@ -0,0 +1,46 @@
+### Условие
+
+$11.2.19.$ [Вставьте условие задачи]
+
+### Решение
+
+а)
+Для начала обозначим величины из условия: $n$ - концентрация электронов, $S$ - площадь сечения, $r$ - радиус, $N$ - количество витков на единицу длины.
+
+Пусть в соленоиде течет переменный ток I, и в момент времени t его значение:
+
+$$I = nS\upsilon e$$
+
+Продифференцируем выражение по времени:
+
+$$\frac{d I}{dt} = nSae$$
+
+Индукцию внутри соленоида будем считать однородным и равным:
+
+$$B = \mu_0 I N$$
+
+Продифференцируем по времени:
+
+$$\frac{dB}{dt} = \mu_0 nSaeN$$
+
+Запишем закон ЭМИ Фарадея для витка с током:
+
+$$E 2 \pi r = \mu_0 nSaeN \pi r^2$$
+
+Электрическое поле это сила действующая на заряд, или, исходя из условия:
+
+$$E = \frac{m_e a}{e}$$
+
+Подставим, преобразуем и получим искомое отношение:
+
+$$\frac{m_e}{m_{свободного}}=\frac{\mu_0 nS e^2Nr}{2} \approx 1.8 \cdot 10^11$$
+
+б) Тут остается только выразить произведение параметров соленоида и посчитать:
+
+$$NSr \approx 5.7 \cdot 10^{-16} м^2$$
+
+Видимо, у Савченко ошибка
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]