Правка раздела «Решение»

jzmicer правка от 28 июн. 2026 г., 13:04

правка #19329 предыдущая #18216 ← раньше

ru/14.5.5.md +2 −6

			### Условие

			$14.5.5.$ При какой кинетической энергии электронов и позитронов (в $МэВ$) в
			экспериментах на встречных пучках наблюдается рождение протон-антипротонной пары: $e^− + e^+ \to p + \bar{p}$ ? Рождение $\pi^0$ -мезона: $e^− + e^+ \to \pi^0$ ?

		@@ -6,13 +6,9 @@Условие
			### Решение
			Во-первых, в задаче подразумевается, что энергии электрона и позитрона одинаковы. Также заметим, что минимальная кинетическая энергия электронов и позитронов достигается когда продукты реакции покоятся: не нужно тратить энергию на их разгон.

		−	Используем принятые в ядерной физике массы частиц в $МэВ$ , то есть имеющие размерность энергии (получаются при умножении обычной массы на $c^2$). ~~Это упрощает запись, подчеркивает одинаковую сущность массы и энергии покоя:~~
		+	Используем принятые в ядерной физике массы частиц в $МэВ$ , то есть имеющие размерность энергии (получаются при умножении обычной массы на $c^2$). Такой подход описан в задаче [14.5.10](https://savchenkosolutions.com/ru/14.5.10), оттуда же можно взять необходимые численные значения.

		−	$$m_e = 0.511\ \text{МэВ} \quad (\text{электрон, позитрон})$$
		−	$$m_p = 938.272\ \text{МэВ} \quad (\text{протон, антипротон})$$
		−	$$m_{\pi^0} = 134.977\ \text{МэВ} \quad (\pi^0\text{-мезон})$$
		−
		−	Тогда закон сохранения энергии будет выглядеть компактно
		+	Тогда закон сохранения энергии будет выглядеть компактно:
			$$
			2m_e+2E_{k1}=2 m_p
			$$
			$$
			2m_e+2E_{k2}=m_{\pi^0}
			$$
			И ответ
			$$
			E_{k1}=m_p-m_e\approx938 \ МэВ
			$$
			$$
			E_{k2}=\frac{m_{\pi^0}}{2}-m_e\approx 67 \ МэВ
			$$
			Или в более привычном виде, используя массу в килограммах:
			$$
			E_{k1}=(m_p-m_e)c^2
			$$
			$$
			E_{k2}=\left(\frac{m_{\pi^0}}{2}-m_e\right)c^2
			$$
			$No:$ Численный ответ у Савченко верный, но, как и много где в конце задачника, в формуле допущена опечатка
			#### Ответ

			$$
			\boxed{E_{k1} \approx 938 \ МэВ \qquad E_{k2} \approx 67 \ МэВ.}
			$$

		ещё строк без изменений 24

	### Условие		### Условие

	$14.5.5.$ При какой кинетической энергии электронов и позитронов (в $МэВ$) в		$14.5.5.$ При какой кинетической энергии электронов и позитронов (в $МэВ$) в
	экспериментах на встречных пучках наблюдается рождение протон-антипротонной пары: $e^− + e^+ \to p + \bar{p}$ ? Рождение $\pi^0$ -мезона: $e^− + e^+ \to \pi^0$ ?		экспериментах на встречных пучках наблюдается рождение протон-антипротонной пары: $e^− + e^+ \to p + \bar{p}$ ? Рождение $\pi^0$ -мезона: $e^− + e^+ \to \pi^0$ ?

	@@ -6,13 +6,9 @@Условие
	### Решение		### Решение
	Во-первых, в задаче подразумевается, что энергии электрона и позитрона одинаковы. Также заметим, что минимальная кинетическая энергия электронов и позитронов достигается когда продукты реакции покоятся: не нужно тратить энергию на их разгон.		Во-первых, в задаче подразумевается, что энергии электрона и позитрона одинаковы. Также заметим, что минимальная кинетическая энергия электронов и позитронов достигается когда продукты реакции покоятся: не нужно тратить энергию на их разгон.

	Используем принятые в ядерной физике массы частиц в $МэВ$ , то есть имеющие размерность энергии (получаются при умножении обычной массы на $c^2$). ~~Это упрощает запись, подчеркивает одинаковую сущность массы и энергии покоя:~~		Используем принятые в ядерной физике массы частиц в $МэВ$ , то есть имеющие размерность энергии (получаются при умножении обычной массы на $c^2$). Такой подход описан в задаче [14.5.10](https://savchenkosolutions.com/ru/14.5.10), оттуда же можно взять необходимые численные значения.

	$$m_e = 0.511\ \text{МэВ} \quad (\text{электрон, позитрон})$$		Тогда закон сохранения энергии будет выглядеть компактно:
	$$m_p = 938.272\ \text{МэВ} \quad (\text{протон, антипротон})$$
	$$m_{\pi^0} = 134.977\ \text{МэВ} \quad (\pi^0\text{-мезон})$$

	Тогда закон сохранения энергии будет выглядеть компактно
	$$		$$
	2m_e+2E_{k1}=2 m_p		2m_e+2E_{k1}=2 m_p
	$$		$$
	$$		$$
	2m_e+2E_{k2}=m_{\pi^0}		2m_e+2E_{k2}=m_{\pi^0}
	$$		$$
	И ответ		И ответ
	$$		$$
	E_{k1}=m_p-m_e\approx938 \ МэВ		E_{k1}=m_p-m_e\approx938 \ МэВ
	$$		$$
	$$		$$
	E_{k2}=\frac{m_{\pi^0}}{2}-m_e\approx 67 \ МэВ		E_{k2}=\frac{m_{\pi^0}}{2}-m_e\approx 67 \ МэВ
	$$		$$
	Или в более привычном виде, используя массу в килограммах:		Или в более привычном виде, используя массу в килограммах:
	$$		$$
	E_{k1}=(m_p-m_e)c^2		E_{k1}=(m_p-m_e)c^2
	$$		$$
	$$		$$
	E_{k2}=\left(\frac{m_{\pi^0}}{2}-m_e\right)c^2		E_{k2}=\left(\frac{m_{\pi^0}}{2}-m_e\right)c^2
	$$		$$
	$No:$ Численный ответ у Савченко верный, но, как и много где в конце задачника, в формуле допущена опечатка		$No:$ Численный ответ у Савченко верный, но, как и много где в конце задачника, в формуле допущена опечатка
	#### Ответ		#### Ответ

	$$		$$
	\boxed{E_{k1} \approx 938 \ МэВ \qquad E_{k2} \approx 67 \ МэВ.}		\boxed{E_{k1} \approx 938 \ МэВ \qquad E_{k2} \approx 67 \ МэВ.}
	$$		$$

	ещё строк без изменений 24