Решение

Эта задача есть в общем видоизменение задачи $3.8.4$ на случай свободного конца среды.

Решим эту задачу как ту, так как много совпадений вопросов.

Попробуйте показать (например, модель шаров), что отражение от свободного конца среды меняет знак смещения волны на противоположный (Сивухин). То есть, если на свобоный конец падает пусть прямоугольная для простоты волна сжатия, то отразится волна растяжения (положительный знак сменился отрицательным, например). Ну а волна разрежения, падающая на такой конец, даст отраженную волну сжатия. Далее считаем конец свободным (называем его границей), используем указанный факт изменения характера (знака) смещения в волне после отражения и используем прием задачи $3.8.3$ для нахождения результирующей волны после отражения основной падающей волны.

Получается, что можно считать, что к границе двигается синусоидальная волна падающая, а с другой стороны к границе двигается мнимая волна тоже синусоидальная, как бы отраженная относительно плоскости стены и отраженная относительно оси распространения волны (вроде по копия).

продолжение...