Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ: , если это выражение больше нуля,»

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #19922 предыдущая #12351 ← раньше
ru/2.1.23.md +7 −9
@@ -1,39 +1,37 @@
### Условие:
−$ 2.1.23.$ На тело массы $m$, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила $F$ под углом $\\alpha$ к горизонту. Коэффициент трения $\\mu$. Найдите ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости.
+$ 2.1.23.$ На тело массы $m$, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила $F$ под углом $\alpha$ к горизонту. Коэффициент трения $\mu$. Найдите ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости.
### Решение:
![ Силы действующие на тело |691x676, 42%](../../img/2.1.23/sol.jpg)
1. Нормальная реакция связи в данном случае будет определяться как силой тяжести $mg$, так и проекцией на ось $OY$ приложенной силы:
$$
−N=mg-F \\, \\sin\\alpha
+N=mg-F \, \sin\alpha
$$
Сила трения определится как:
$$
−F_{тр} = (mg-F \\,\\sin\\alpha )
+F_{тр} = (mg-F \,\sin\alpha )
$$
2. Основной закон динамики, таким образом. запишется следующим образом:
$$
−F \\, \\cos\\alpha = \\mu (mg-F \\,\\sin\\alpha )
+F \, \cos\alpha = \mu (mg-F \,\sin\alpha )
$$
3. Из уравнения второго закона Ньютона легко определить искомое ускорение
$$
−a = \\frac{1}{m}(F\\cos\\alpha -\\mu mg+F\\,\\sin\\alpha )
+a = \frac{1}{m}(F\cos\alpha -\mu mg+F\,\sin\alpha )
$$
$$
−a = \\frac{F}{m}(\\cos\\alpha -\\mu\\,\\sin\\alpha )
+a = \frac{F}{m}(\cos\alpha -\mu\,\sin\alpha )
$$
−#### Ответ: $a = (F/m)(\\cos\\alpha + \\mu\\,\\sin\\varphi)$$ - \\mu g$, если это выражение больше нуля, иначе $a = 0$.
−
−
+#### Ответ: $a = (F/m)(\cos\alpha + \mu\,\sin\varphi) - \mu g$, если это выражение больше нуля, иначе $a = 0$.